控制系统数字仿真_实验内容(共4次实验)..doc

实验一 数值积分法仿真 一、实验目的 掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 熟悉MATLAB语言及应用环境。 二、实验环境 网络计算机系统，MATLAB语言环境 三、实验示例介绍 （一）用Euler法和四阶RK法求初值问题的数值解。 示例1：设方程如下，取步长 h=0.1。 上机用如下程序可求出数值解。 1．采用Euler法的程序 clear t0=0; u0=1; h=0.1; n=1/h; u(1)=1; t(1)=0; for i=0:n-1 k1=u0-2*t0/u0; u1=u0+h*k1; t1=t0+h; u0=u1; t0=t1; u(i+2)=u1; t(i+2)=t1; end %输出数据 u1 t1 %输出图形 figure(1) plot(t,u,g); 2．采用RK法的程序 clear t0=0; u0=1; h=0.2; n=1/h; u(1)=1; t(1)=0; for i=0:n-1 k1=u0-2*t0/u0; k2=(u0+h*k1/2)-2*(t0+h/2)/(u0+h*k1/2); k3=(u0+h*k2/2)-2*(t0+h/2)/(u0+h*k2/2); k4=(u0+h*k3)-2*(t0+h)/(u0+h*k3); u1=u0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; u0=u1; t0=t1; u(i+2)=u1; t(i+2)=t1; end u1 t1 figure(1) plot(t,u,r); （二）MATLAB工具箱提供了各种数值积分方法的常用函数，如ode45、ode23等。直接调用函数的方法与应用例子如下： 示例2、已知二阶微分方程，求时间区间t=[0 20]微分方程的解。 分三个步骤求解 将微分方程表示为一阶微分方程组 （2）建立描述微分方程组的函数m文件 function dy=vdp(t,y) dy=[y(2);(1-y(1)*y(1))*y(2)-y(1)]; （3）调用解题器指令ode45求解y [t,y]=ode45(vdp,[0 20],[0,1]); plot(t,y(:,1),r-,t,y(:,2),b:); xlabel(t); ylabel(y); legend(y1,y2); 四、实验内容、要求 （一）试将示例1的问题改为调用ode45函数求解，并比较结果。 （二）试用四阶RK法编程求解下列微分方程初值问题。仿真时间2s，取步长h=0.1。 实验二 离散相似法仿真和SIMULINK动态仿真 一、实验目的 掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 掌握SIMULINK动态仿真； 熟悉MATLAB语言及应用环境。 二、实验环境 网络计算机系统，MATLAB语言环境 三、实验示例介绍 （一）Simulink的基本操作 （1）运行Simulink （2）常用的标准模块 （3）模块的操作 （二）系统仿真及参数设置 （1）算法设置（Solver） （2）工作空间设置（Workspace I/O） （三）学会运用基于离散相似法的MATLAB函数：step、impulse、initial lsim等进行系统仿真。 示例1：已知系统的状态空间模型为 要求（1）绘制系统单位阶跃响应图； （2）绘制系统在初始状态X（0）=[1；0]下的响应图。 clear % Create system model A=[-0.5572 -0.7814 ;0.7814 0]; B=[1;0]; C=[1.9691 6.4493]; D=0; sys=ss(A,B,C,D); % Step response of the system subplot(221) step(sys) % Initial response of the system X0=[1;0]; subplot(222) initial(sys,X0) （四） 学会运用SIMULINK建立仿真模型，进行仿真。示例模型如下： 四、实验内容、要求 （一）试求示例1分别在周期为5s的方波信号和脉冲信号下的响应，仿真时间20s，采样周期Ts=0.1。 （二）某系统框图如图所示，试用SIMULINK进行仿真，并比较在无饱和非线性环节下系统仿真结果。 （三）已知系统结构图如下 已知输入为信号电平从1~6，非线性环节的上下限为±1，取步长h=0.1，仿真时间为10秒，试绘制系统的响应曲线。