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4.某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处 落下的一小石子拍在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02 s,量得照片中石子运动轨迹的长度为1.6 cm,实际长度为1 00 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。凭以上数据,你知道这个石子是从多高的地方落下的吗?(计算时,石子在照片中的0.02 s内速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计,因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理,取g=10 m/s2) 答案: 20 m 5.甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车 前方L1=11 m处,乙车速度v乙=60 m/s,甲车速度v甲=50 m/s,此时乙车离终点线尚有L2=600 m,如图2-6所示。若甲车做匀加速运动,加速度a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车长。求: 图2-6 (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少? (2)到达终点时甲车能否超过乙车? 答案:(1)5 s 36 m (2)不能 * 专题归纳例析 专题冲关 阶段质量检测 章末小结 知 识 整 合 与 阶 段 检 测 第 二章 匀变速直线运动的研究 专题一 匀变速直线运动问题的分析技巧 1.匀变速直线运动是在高中阶段常见的运动形式,在历年的高考题中经常出现,掌握此类问题的分析方法和技巧,会起到事半功倍之效。常用方法总结如下: 常用方法 规律特点 一般公式法 速度公式、位移公式和速度、位移关系式,均是矢量式,使用时注意方向性。一般以v0方向为正方向,其余与正方向相同者为正,与正方向相反者为负。 常用方法 规律特点 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的速度、位移、时间的比例关系,用比例法求解。 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向来研究问题的方法,一般用于末态已知的情况。 图像法 应用v-t图像,可把较复杂的物理问题转变为较为简单的数学问题解决,尤其是用图像定性分析,可避免繁杂的计算,快速求解。 2.求解匀变速直线运动问题的步骤 (1)分析题意,确定研究对象,判断物体的运动情况,分析加速度方向和位移方向。 (2)建立直线坐标系,选取正方向,并根据题意画出草图。 (3)由已知条件及待求量,列出运动方程。 (4)统一单位,解方程(或方程组)求未知量。 (5)验证结果,并注意对结果进行有关讨论。 [例1] 一个滑雪的人,从85 m长的山坡上匀变速滑下,初速度为1.8 m/s,末速度为5.0 m/s,他通过这段山坡需要多长时间? [答案] 25 s 专题二 匀变速直线运动的图像 匀变速直线运动的图像包括v-t图像与x-t图像,能直观地描述物体的运动规律与特征,在应用时应首先明确x-t图像与v-t图像的区别,其次还要根据图像得出正确的相关信息。 1.x-t图像与v-t图像的比较 如图2-1和表是形状一样的x-t图像与v-t图像的比较。 图2-1 x-t图 v-t图 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止 ③表示物体静止 ④表示物体向反方向做匀速直线运动;初位置坐标为x0 ④表示物体做匀减速直线运动;初速度为v0 x-t图 v-t图 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置 ⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相同 ⑥t1时间内物体的位移为x1 ⑥t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移) 2.根据图像采集信息时的注意事项: (1)认清坐标轴所代表的物理量的含义,弄清物体的运动性质。 (2)认清图像上某一点的坐标含义,尤其是图像与纵轴或横轴的交点坐标的意义。 (3)认清图像上图线斜率的意义及其变化特点。 (4)认清图像与坐标轴所围面积的可能的物理意义。 (5)理解图像上的图线交点的物理意义。 [例2] 如图2-2所示为甲、乙两物体相对于同一原点的速度—时间图像,下列说法不正确的是 ( ) 图2-2 A.甲、乙都做匀速直线运动,且运动方向相反 B.甲、乙开始运动的速度差为v0,时间差为t1,甲先运动 C.甲运动的加速度小于乙运动的加速度 D.二者速度相等时甲运动的位移大于乙运动的位移 [解析] 在v-t图像中,图像的斜率大小表示加速度的大小,显然甲、乙两物体皆做匀
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