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初中数学中路径最短问题的探索策略 导读：就爱阅读网友为您分享以下“初中数学中路径最短问题的探索策略”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 初中数学中路径最短问题的探索策略 随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经营中的问题，于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题。这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”，由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别，现举例说明： 一、利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离。 例：如图 张庄A、李庄B位于河沿的同侧，现在河沿L上修一提灌站C向张庄A、李庄B提水，问提灌站修在河沿L的什么地方，所用水管最少？ 分析：要使水管最少（即最短）除非AC、BC的和为两定点之间的距离，也即是C在两定点的连线上，于是利用轴对称的性质，可用如下方法解答。 1、找出A关于L的对称点A#39;；2、连结A#39;与L相交，交点即提灌站应建的位置C。 变式：当提灌站修在C处时，向张庄A、李庄B供水，所用水管最短，为3千米。已知BC的长为1.2千米，你能在下图中找出张庄A的位置吗？ 二、通过展开立体图形的表面或侧面，化立体为平面，化曲线或折线为直线，利用两点之间线段最短解决问题。 例：如图，已知一长方体长2米， 宽1米，高3米，一蚂蚁要 从顶点C#39;爬行到顶点Ａ处， 求所经过的最短路程为多少米？ 分析：将该长方体表面如图展开， 连结ＡＣ#39;，蚂蚁沿线段ＡC#39; 爬行时所经过的路程就最近。 解析：由勾股定理可得蚂蚁经过的最短路程为 2 米(说明：ＡＣ#39;的连线必须在长方体的表面上）。 思考题：１、本题随着表面展开的方式不同，有多条路径，但最短时的路径的长度却不会随之变化，你不妨动手操作验证一下我的说法。 ２、正视图为边长是６米的