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初中数学分类讨论思想 在初中数学教学中培养学生的分类讨论思想 导读：就爱阅读网友为您分享以下“在初中数学教学中培养学生的分类讨论思想”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 在初中数学教学中培养学生的分类讨论思想 在知识爆炸的时代，掌握知识的多少已经不是最重要的，而如何掌握知识才是至关重要的，这个道理已经比越来越多的人所接受。随着素质教育和新课改的实施，人们越来越深刻地认识到，基础教育的任务不仅仅是传授知识，更重要的是让学生掌握学习地方法和技能，培养学生终生的学习愿望和能力。正因为如此，在教学过程中培养学生的学习方式，成为我国基础教育课程改革的重要目标之一。 在素质教和新课改实施的今天，每个学生在现实生活中都具有一定的关于分类问题的常识，如：商店里售货员对商品的分类摆放，学校里分年级，分班等，作为新世纪的数学老师也应该充分利用这一认识基础，在教学中进行数学分类思想的渗透和培养。这一思想在新课改实施的过程中中不能忽视，而要求教师要善于把我渗透契机，如：概念的讲述，结论的推导和证明，知识规律的总结等等。 即体现了学生的主体地位，也蕴藏着向学生渗透“分类思想”的极好时机，应从三个方面进行入手。 一、利用概念的讲述进行渗透 在义务教育阶段，初中数学知识中蕴含着十分丰富的分类思想的教学内容，如：数，方程，三角形，四边形等的分类，点和圆的位置关系，直线和元的位置关系，两圆（不等圆）的位置关系等等。因此，在教学过程中对这些概念的讲解，要有意识地对其恰如其分的进行讲解一些，有关分类的知识。如：已知等腰三角形两边长为2,4第三边的长为？在这里有两种情况，（1）腰长为2时，底边为4，即2+2=4，但这种情况不满足三角形三边之间的关系；（2）腰长为4，底边为2，即4+4gt;2，这种情况满足三角形三边之间的关系。因此，在以后的学习中，学生只要看到这种问题就想到分两种情况，但是每中情况都必须满足三角形三边之间的关系这样随时渗透，才能培养学生“分类思想”的能力和意识。 二、层层深入地进行渗透 要培养学生的“分类思想”，并能够熟练地运用，决非一朝一夕就能达到要求。要在教学过程中不能忽视学生这方面的学习方式的培养，要搞好课堂体型的设计的设计，要适应不同层次的学生。不能只适应优等生而不顾后进生，这种做法不适合素质教育和新课程改个的发展要求和方向，也不适合我国现阶段的教育方针 和政策。因此，在题型设计上把好关，也要在每个教学环节中作出科学合理的安排。 随着年龄和知识层次的增长，可适当地加深分类题型的设计难易程度。对一 2元二次方程如：ax?bx?c?0（a?0）的根的讨论，学生都知道用韦达定理判 断方程有无实数根，有三种情况（1）?gt;0方程有两个不等的实数根；（2）??0方程有两个相等的实数根；（3）?lt;0方程无实数根。但是在?gt;0的条件下还可继续讨论： 1、a与c同号（a?c?0）?方程有两个同号不等实数根： ； （1）a与b异号(a?b?0)?方程有两个不等的正根 。 （2）a与b同号(a?b?0)?方程有两个不等的负根 ?方程有两个异号的实数根： 2、a与c异号（a?c?0） 值较大； （1）a与b同号(a?b?0)?方程两根中负根的绝对 值较大。 （2）a与b异号(a?b?0)?方程两根中正根的绝对 这样在教学过程中，不仅仅是学生对“分类思想”有了更深层次的理解，从而也为高中数学奠定了基础，也培养了学生的自主探究意识的学习方式。 三、利用复习课进行渗透 在教学过程中复习课把学生知识系统化，深化巩固的过程，所以要特别重视复习课内容的合理安排，要求教师选材要精，使复习的知识要有层次，例题和复习题设计要有定的梯度。例如：在复习绝对值和算术平方根时，可以这样安排复习来容： 1、概念题 求值：（1a?2(2)a? ——— ——— (3)a a?——— 2、简单分类讨论题 化简：（1b??b?(2)x2?x? a?b1?(3)?4 a?b 3、较复杂的讨论题和应用 （1x2? 1（2）画出y?的图象xy2则x与y有何关系 总之，在中学数学教学中培养学生的“分类思想”是一个极其重要的数学思想和方法。“分类讨论”题型，主要考查学生坚实的数学基础知识和基本技能，它不仅为高中数学打下了坚实的基础，也培养了学生在生活中对同一个问题会站在不同的角度对其分析和认识。也培养了学生的思维发散能力，使学生的数学思维的条理清楚，逻辑性强。从而提高了学生分析问题的意识和解决问题的能力。 咸阳市永寿县常宁中学 杨亚伟 师明侠 电话邮编：713403 百度有哪些信誉好的足球投注网站“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92,您的在线图书馆