【2014-2015学年高中数学(人教A版,必修四)第二章平面向量21课时作业.docVIP

第二章 平面向量 §2.1　平面向量的实际背景及基本概念 课时目标　1.通过对物理模型和几何模型的探究，了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及向量的几何表示.2.掌握平行向量与相等向量的概念． 1．向量：既有________，又有________的量叫向量． 2．向量的几何表示：以A为起点，B为终点的向量记作________． 3．向量的有关概念： (1)零向量：长度为__________的向量叫做零向量，记作______． (2)单位向量：长度为______的向量叫做单位向量． (3)相等向量：__________且__________的向量叫做相等向量． (4)平行向量(共线向量)：方向__________的________向量叫做平行向量，也叫共线向量． ①记法：向量a平行于b，记作________． ②规定：零向量与__________平行． 一、选择题 1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 2．下列条件中能得到a＝b的是(　　) A．|a|＝|b| B．a与b的方向相同 C．a＝0，b为任意向量 D．a＝0且b＝0 3．下列说法正确的有(　　) ①方向相同的向量叫相等向量；②零向量的长度为0；③共线向量是在同一条直线上的向量；④零向量是没有方向的向量；⑤共线向量不一定相等；⑥平行向量方向相同． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．命题“若a∥b，b∥c，则a∥c”(　　) A．总成立 B．当a≠0时成立 C．当b≠0时成立 D．当c≠0时成立 5．下列各命题中，正确的命题为(　　) A．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 B．模为0的向量与任一向量平行 C．向量就是有向线段 D．|a|＝|b|?a＝b 6．下列说法正确的是(　　) A．向量∥就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫做相等向量 C．零向量长度等于0 D．共线向量是在一条直线上的向量 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．给出以下5个条件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a与b都是单位向量．其中能使a∥b成立的是________．(填序号) 8．在四边形ABCD中，＝且||＝||，则四边形的形状为________． 9．下列各种情况中，向量的终点在平面内各构成什么图形． ①把所有单位向量移到同一起点； ②把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点； ③把平行于某一直线的一切向量移到同一起点． ①__________；②____________；③____________. 10．如图所示，E、F分别为△ABC边AB、AC的中点，则与向量共线的向量有________________(将图中符合条件的向量全写出来)． 三、解答题 11. 在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1. (1)试以B为终点画一个向量b，使b＝a； (2)在图中画一个以A为起点的向量c，使|c|＝，并说出向量c的终点的轨迹是什么？ 12. 如图所示，△ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、BC的中点． (1)写出与共线的向量； (2)写出与的模大小相等的向量； (3)写出与相等的向量． 能力提升 13. 如图，已知＝＝. 求证：(1)△ABC≌△A′B′C′； (2)＝，＝. 14. 如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且＝a，＝b，＝c. (1)与a的模相等的向量有多少个？ (2)与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？ (3)与a共线的向量有哪些？ (4)请一一列出与a，b，c相等的向量． 1．向量是既有大小又有方向的量，解决向量问题时一定要从大小和方向两个方面去考虑． 2．向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．如ab没有意义，而|a||b|有意义． 3．共线向量与平行向量是同一概念，规定：零向量与任一向量都平行． §2.1　平面向量的实际背景及基本概念 答案 知识梳理 1．大小　方向　2. 3．(1)0　0　(2)1　(3)长度相等　方向相同　(4)相同或相反　非零　①a∥b　②任一向量 作业设计 1．D　2.D 3．A　[②与⑤正确，其余都是错误的．] 4．C　[当b＝0时，不成立，因为零向量与任何向量都平行．] 5．B　[由于模为0的向量是零向量，只有零向量的方向不确定，它与任一向量平行，故选B.] 6．C　[向量∥包含所