l经管类概率论习题高教出版社.docVIP

概率论复习大纲 第一章 1.1，1.2为基础理论，考得不多。 A，B独立：P（AB）= P（A）P（B） A，B对立：P（AB）= 0，P（A+B）= 1 A，B不相容，P（AB）= 0，P（A+B）= 1 熟记公式，如对偶率等。 P（A-B）=P（A）- P（AB）= P（A） 1.3 几何概型不考，古典概型考小题 1.4 条件概率的4个公式。 A，B独立时，P（B|A）=P（B） 1.5 伯努利概型，伯努利定理，首次发生定理，次品问题 第二章 2.1-2.5都是重点 2.1 离散型： 求分布律的黄金法则：先找可能取值，再算对应概率 例题：设一汽车在开往目的地的道路上需经过四个信号灯，每个信号灯禁止汽车通过的概率为p，以X表示汽车首次停下时，它已通过的信号灯个数．（设各组信号灯的工作是相互独立的），求X的分布律 要会根据概率函数求分布函数，注意范围是a=xb，前面是小于等于，后面是小于。 连续型： 用密度函数的规范性（定积分等于1）求参数 分布函数：F（+∞）=1， F（-∞）=0 分布函数有右连续性，可以用来去参数，密度函数没有连续性！ 2.2 要会计算离散型和连续型的期望和方差。 方差公式DX=EX2-(EX)2 期望和方差的性质： E（aX+b）=aEX+b D（aX+b））＝ 0.6 。 P（A—B）=P（A）—P（AB）P（AB）=0.4 P（+）=1—P（AB）=0.6 （2）设A、B为随机事件，P（A）＝0.92，P（B）＝0.93，P（B/）＝0.85，则P（A/）=_ 0.829___，P（AB）=_ 0.988____。 解： （3）设事件A、B相互独立，已知P（A）＝0.5，P（AB）＝0.8，则P(A)= 0.2 , P（）＝ 0.7 。 P（A+B）=P（A）+P（B）—P（AB）=0.8P（B）=0.6，P（）=0.4 P（AB）=P（A）—P（A）=0.5—0.2=0.3 P（A）=P（A）P（）=0.50.4=0.2 （4）袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今两人依次随机地从中各取一球，则第二个人取得黄球的概率是 0.4 。 +=0.4 （5）设两个独立事件A、B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝ 2/3 。 P（A）=P（B） P（）= （6）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率是80/81，则该射手的命中率为 2/3 。 P：不中的概率 1—P=P=P=1—P= (7) 袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地取出4球，其中“恰好2个黑球，2个白球”的概率为： 3/7 、 (8) 事件A、B、C中至少有两个不发生，可用运算符号表示为： ；而运算符号则表示事件 A或B至少一个发生而C不发生 。 (9) A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则 P（B）= 0.3 ；P（）= 0.3 。 (10) 设A、B为互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，则 P（A）= 0.35 ；P（）= 1 。 （11）设A、B为互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，则 P（B）= 0.45 ；P（）-P（）= - 0.35 。 （12）A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则 P（B）= 0.3 ；P（）= 0.3 。 （13）某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为 3/64 （14）设每次试验成功的概率为：P（0P1），则3次重复试验中至少失败1次的概率为 其对立事件为三次都成功，故： （15）甲、乙两个人独立地对同一目标各射击一次，其中命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是 0.75 P（目标命中）=P（甲中或乙中）=0.6+0.5-0.60.5=0.8 P（甲中|目标命中）=0.6/0.8=