2016年四川省高考数学试卷(文科).docVIP

2016 年四川省 高考数学试卷 （文科） 　 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．（5分）（2016?四川）设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（　　） A．0 B．2 C．2i D．2+2i 【分析】利用复数的运算法则即可得出． 【解答】解：（1+i）2=1+i2+2i=1﹣1+2i=2i， 故选：C． 【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2．（5分）（2016?四川）设集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】利用交集的运算性质即可得出． 【解答】解：∵集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集， 则集合A∩Z={1，2，3，4，5}． ∴集合A∩Z中元素的个数是5． 故选：B． 【点评】本题考查了集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 　 3．（5分）（2016?四川）抛物线y2=4x的焦点坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，1） C．（2，0） D．（1，0） 【分析】根据抛物线的标准方程及简单性质，可得答案． 【解答】解：抛物线y2=4x的焦点坐标是（1，0）， 故选：D 【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，难度不大，属于基础题． 　 4．（5分）（2016?四川）为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度 【分析】根据函数图象平移“左加右减“的原则，结合平移前后函数的解析式，可得答案． 【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx， 平移后函数解析式为：y=sin（x+）， 可得平移量为向左平行移动个单位长度， 故选：A 【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则，熟练掌握图象平移“左加右减“的原则，是解答的关键． 　 5．（5分）（2016?四川）设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=． 【解答】解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=． ∴p是q的充分不必要条件． 故选：A． 【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 　 6．（5分）（2016?四川）已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 【分析】可求导数得到f′（x）=3x2﹣12，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值． 【解答】解：f′（x）=3x2﹣12； ∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0； ∴x=2是f（x）的极小值点； 又a为f（x）的极小值点； ∴a=2． 故选D． 【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象． 　 7．（5分）（2016?四川）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年 B．2019年 C．2020年 D．2021年 【分析】设第n年开始超过200万元，可得130×（1+12%）n﹣2015＞200，两边取对数即可得出． 【解答】解：设第n年开始超过200万元， 则130×（1+12%）n﹣2015＞200， 化为：（n﹣2015）lg1.12＞lg2﹣lg1.3， n﹣2015＞=3.8． 取n=2019． 因此开始超过200万元的年份是2019年． 故选：B． 【点评】本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 　 8．（5分）（2016?四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　） A．35 B．20 C．18 D．9 【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案． 【解答】解：∵输