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2014离散数学复习题 一、选择题 1．下列语句中是命题是（ ） ⑴ x+512 ； ⑵我正在说谎； ⑶我用的计算机CPU主频是1G吗？； ⑷宇宙间只有地球上有生命。 2．下列是真命题的有（　　　） A． ； B．； C． ； D． 。 3．下列集合中相等的有（ ） A．{4，3}；B．{，3，4}；C．{4，，3，3}；D． {3，4}。 4．设，则 有（ ）个元素。 A．3； B．6； C．7； D．8 。 5．令p：张三做这件事，q：李四做这件事，则命题“这件事由张三和李四中的一人去做”可符号化为(　　)A．pq B．p∧(q)∨((p∧q) C．p∨(q)∧((p∨q) D．p∧(q)∧((p∧q) 6．设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是( ) A．单射函数 B．满射函数 C．双射函数 D．非单射非满射 7．下述命题公式中，是重言式的为（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。 8．A，B是集合，P(A)，P(B)为其幂集，且A∩B=(，则P(A)∩P(B)为( ) A．( B．{(} C．{{(}} D．{(，{(}} 9．设，则有（ ）。 A、{{1,2}} ；B、{1,2 } ； C、{1} ； D、{2} 。 10．设A={a, b, c}， A上二元关系R={a, a, a, b, a, c, c, a}，那么R是( ) A．反自反的 B．反对称的 C．可传递的 D．不可传递的 11．设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}， S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1R-1的运算结果是( ) A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉} B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉} C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉} D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉} 12．下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切的是( ) A．t(R)是包含R的二元关系 B．t(R)是包含R的最小传递关系 C．t(R)是包含R的一个传递关系 D．t(R)是任何包含R的传递关系 13．设，S上关系R的关系图为 则R具有（ ）性质。 A．自反性、对称性、传递性； B．反自反性、反对称性； C．反自反性、反对称性、传递性； D．自反性 14．设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为 则R具有（ ）的性质。 A、自反、对称、传递； B、什么性质也没有； C、反自反、反对称、传递； D、自反、对称、反对称、传递。 15．下列语句是命题的有（ ）。 A、明年中秋节的晚上是晴天； B、； C、当且仅当x和y都大于0； D、我正在说谎。 16．不(　　) ┐p∧q B. ┐p→q C. ┐p→┐q D. p→┐q 17．下列各命题中真值为真的命题有（ ）。 A、2+2=4当且仅当3是奇数； B、2+2=4当且仅当3不是奇数； C、2+2≠4当且仅当3是奇数； D、2+2≠4当且仅当3不是奇数； 18．(　　) ； B、 ； C、 ； D、。 20．设体域D是正整数集合，下列命题为真命题的是( ) A． (x(y (xy=y)　B．(x(y(x+y=y) C．(x(y(x+y=x)　D．(x(y(y=2x) 的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x3, Q(x)：x=4则A的真值为（ ）。 A、1； B、0； C、可满足式； D、无法判定。 22．在公式中变元y是( ) A．自由变元B．约束变元 C．既是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约束变元，当D={a,b}时，解释（ ）使该公式真值为0。 A、P(a)=0、P(b)=0； B、P(a)=0、P(b)=1； C、P(a)=1、P(b)=0； D、P(a)=1、P(b)=1 24．命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ ）。 设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y A、；B、； C、；D、 25．若A－B=Ф，则下列哪个结论不可能正确？( )