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第十九章《四边形》教材分析与教学建议 总的认识 和三角形一样，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域主要研究的对象之一。本章是在学生前面已经学过的四边形、多边形、平行线、三角形有关知识的基础上来学习的，我们应该注意的仍然是提问题和看问题的方法，前面对三角形的问题研究的比较清楚了，进一步研究四边形，这是数学中常用的“发掘问题并扩大成果的方法”。 课标要求： 1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念；了解它们之间的关系； 2、探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算； 3、探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义； 4、通过经历特殊平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情理推理能力； 5、结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力； 6、通过分析四边形和特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辨证唯物主义观点； 本章内容的重点 是平行四边形的定义、性质和判定。 本章的难点 平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别。 教材分析 1.有“序”开展几何教学： 新教材主要以“问题情景－－建立模型－－解释、应用与拓展、反思”的基本模式来展现空间与图形内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。这与以前几何教材主要采取“定义－－性质－－例题－－习题”的结构形式，有较大区别。 教材为学生提供数学活动的线索： 问题情境（以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点。突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值）。 问题串（设立有层次的问题） ——活动（自主探索与合作交流） ——思考与整理（提炼出数学对象） ——表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）明晰（较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化） “试一试”、“做一做”、“想一想”以及动手实践的过程：教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会。 回顾与思考：以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。 2 有“序”研究几何概念及其发展。 按“特殊——一般——特殊”的认识规律，揭示新生知识之间的联系。 红色：生成性知识 蓝色 过程性知识 黑色 方法性知识 绿色 终结性知识 3 有“序”研究过程性知识和生成性知识。 （1）过程性知识主要是涉及到一些基本图形的性质和判定以及性质和判定所带来的重要的结论和推论，或者一些解决问题的方式和操作方式。加强知识的梳理和归纳，形成理解知识的体系的能力。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不太大，相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，则是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。 两个三角形平在一起可以得到四边形，一个三角形切掉一个角可以得到一个四边形，所以对三角形的认识就是进一步认识四边形的基础。 引导学生学会分析基本概念的内涵，形成学习能力。 比如：平行四边形的概念： 两组对边 分别平行的四边形叫做平行四边形。 性质研究的是什么？ 两组对边 两组对角相等 同旁内角互补 对边平行 对边相等 四边形 对角线互相平分 4. 认真研究教材，渗透数学方法，重视学法指导 （1）认真研究新课程标准所规定的学习内容和考试内容 A：能对所学知识有基本的认识，能距离说明对象的有关特征，并能在具体情景中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。 B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。 C：能通过观察，实验，推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活，合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或者实际