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第十一章 非参数检验 非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序，对样本及其所属总体作差别检验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行估计推断。 优点—计算简便、直观， —易于掌握，检验速度较快 缺点—降低了检验的准确性，效率一般要低于参数检验方法 本章只介绍常用的 —符号检验（sign test） —秩和检验（rank-sum test） —等级相关分析（rank correlation analysis） 第一节 符号检验 一、配对资料的符号检验 二、样本中位数与总体中位数比较的符号检验 一、配对资料的符号检验 1、建立假设 无效假设HO：两处理差值d总体中位数=0 备择假设HA：两处理差值d总体中位数≠0  或d总体中位数＜0 （一尾检验） 或d总体中位数＞0（一尾检验） 2、计算差值并赋予符号 d＞0者记为“+”，总个数记为n+ d＜0者记为“－”,总个数记为n- d=0记为“0”, 总个数记为n0 n= n++ n- 检验的统计量为K 为n+、n-中的较小者 3、统计推断 由n查附表15得临界值K0.05(n)，K0.01(n)，作统计推断： 如果K＞K0.05(n) ，P＞0.05，则不能否定HO，两个试验处理差异不显著； 如果K0.01(n) ＜K≤K0.05(n) ，0.01＜P≤0.05，则否定HO，接受HA，两个试验处理差异显著； 如果K≤K0.01(n)，P≤0.01，则否定HO，接受HA，两个试验处理差异极显著。 【例11.1】 某研究测定了噪声刺激前后15头猪的心率 ，结果见表11-1。问噪声对猪的心率有无影响？ 表11-1 猪噪声刺激前后的心率（次/分钟） 1、提出无效假设与备择假设 HO ：噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数 =0； HA ：噪声刺激前后猪的心率差值d总体中位数 ≠0。 2、计算差值并赋予符号 噪声刺激前后的差值符号列于表11-1第4行和第5行，从而得n+=2 ，n-=13，n=2+13=15，K=min｛ n+,n-｝= n+=2 。 3、统计推断 当n=15时， 查附表11 得 临 界 值K0.05(15)=3 ， K0.01(15) = 2 ， 因 为 K = 2 = K0.01(15)，P≤0.01，表明噪声刺激对猪的心率影响极显著。 二、样本中位数与总体中位数比较的符号检验 1、建立假设 HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数； HA：样本所在的总体中位数≠已知总体中位数。 （若将备择假设HA中的“≠”改为“＜”或“＞”，则进行一尾检验） 2、计算差值、确定符号及其个数 统计样本观察值与已知总体中位数的差值的符号， n= n++ n- 检验的统计量K 为n+、n-中的较小者。 3、统计推断（同配对资料的符号检验） 注意： 样本的配对数少于6对时，不能检验出差别，在7—12对时也不敏感，在20对以上则比较有用。 【例11.2】已知某品种成年公黄牛胸围平均数为140厘米，今在某地随机抽取10头该品种成年公黄牛，测得一组胸围数字：128.1, 144.4 , 150.3 , 146.2, 140.6, 139.7, 134.1, 124.3, 147.9, 143.0（cm）。 问该地成年公黄牛胸围与该品种胸围平均数是否有显著差异？ 表11-2 成年公黄牛胸围测定值符号检验表 1、提出无效假设与备择假设 HO ：该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米, HA ：该地成年公黄牛胸围的平均数≠140厘米。 2、计算差值、确定符号及其个数 样本各观测值与总体平均数的差值及其符号列于表11-2，并由此得 n+=6 ，n-=4，n=6+4=10，K=min｛ n+,n-｝= n-=4 。 3、统计推断 由 n = 10 ， 查 附 表 11， 得K0.05(10)=1，K＞K0.05(10) ，P＞0.05，不能否定HO ，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为该地成年公黄牛胸围的平均数与该品种胸围总体平均数相同。 第二节??? 秩和检验 ? 秩和检验也叫做符号秩和检验（signed rank-sum test），或称Wilcoxon检验，其