[第七章图像的点运算.pptVIP

灰度幂次变换 7.3.2 幂次变换的基本表达式为： 其中c、r均为正数。与对数变换相同，幂次变换将部分灰度区域映射到更宽的区域中。当r=1时，幂次变换转变为线性变换。图7-18显示了各种r值对幂次函数曲线的影响（c=0.1） 可以看到，输出灰度值会随着指数的增加迅速扩大。当指数稍大时（例如r=2),整个变幻曲线趋近于一条垂直线。此时原始图像中的绝大部分灰度值经过变换后变成最大值，产生的图像几乎全黑，失去了非线性变换的意义。在实际运用中经常对基本表达式的x和y进行约束，让他们的取值在0~1之间。 下面修改幂次变化公式使x与y的取值范围都在0~255之间。 修改后的幂次变换函数曲线如图7-19 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 灰度幂次变换 图7-19十分直观地表明了以下关系。 当 r1时，变换函数曲线在正比函数上方。此时扩展低灰度级，压缩高灰度级，使图像变亮。这一点与对数变换十分相似。 当r1时，变换函数曲线在正比函数下方。此时扩展高灰度级，压缩低灰度级，使图像变暗。 幂次变换常用于显示设备的伽马校正中。目前几乎所有的CRT显示设备、摄影胶片和许多电子相机的光电转换特性都是非线性的，也就是说设备显示的图像效果没有完全还原原始图像，它们之间存在一个幂次关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 灰度幂次变换 为了精确显示图像，常常在显示前对图像进行伽马校正，即在显示之前通过幂次变换对图像进行修正。整个过程利用公式表示如下： 可得出伽马校正函数 ： 其中 表示显示设备转换特征方程的指数。可以看到，经过伽马校正后的图像已经与实际图像十分接近。如果涉及图像的精确显示，伽马校正是十分重要的 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.3.3 指数变换的基本表达式 : 其中参数b、c控制曲线形状，参数a控制曲线的左右位置。指数变换的曲线如图7-22所示。指数变换的作用是拓展图像的高灰度级，压缩低灰度级。虽然幂次变换也有这个功能，但是图像经过指数变换后对比度更高，高灰度级也被扩展到了更宽的范围。 灰度指数变换 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 阈值，又称为临界值，它的目的是要确定出一个范围，然后这个范围内的部分使用同一种方法处理，而阈值之外的部分则使用另一种处理方法或者保持原样。 灰度的阈值变换可以让一幅图像变成黑白二值图，其表达式为： 7.4 其中T为阈值，如果图像的像素小于阈值，则变换后该点的灰度值为0，反之则为255. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 轮廓线提供了一个确立图像中简单物体的边界的有效的方法。使用轮廓线作为边界的技术被称为阈值化。 假定一幅图背景是深色的，其中有一个浅色的物体。物体中的浅色像素产生了直方图上的右峰，而背景中大量的灰度级产生了直方图上的左峰。 物体边界附近具有两个峰值之间灰度级的像素数目相对较少，从而产生了两峰之间的谷。选择谷作为灰度阈值将得到合理的边界。 7.4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7.4 Evaluation only. Created with Aspose.