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第四讲 不完全信息动态博弈 浙江工业大学 经贸管理学院 曹柬：jcao@zjut.edu.cn 一、精炼贝叶斯纳什均衡 二、信号传递博弈及其应用 三、不完全信息重复博弈与声誉 不完全信息动态博弈的基本思路 贝叶斯法则 精炼贝叶斯纳什均衡（简称精炼贝叶斯均衡） 产品定价问题 信号传递模型 信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡定义如下： 分离均衡 混同均衡 准分离均衡 垄断限价模型 不完全信息重复博弈与声誉 作业 1、下图是一个信号传递博弈：自然首先选择参与人1的类型，参与人1知道自然的选择，参与人2不知道，只知道参与人1属于t1和t2的可能性相等；参与人1然后选择信号L或R；参与人2最后选择行动U或D，博弈结束，效用向量如终点结所示。给出找个博弈的所有纯策略分离均衡和混同均衡。 2、一对夫妇离婚是要分财产。根据法律规定，婚姻期间形成的财产的所有权各占一半。但因为家庭财产由不同的部分组成，要对财产的价值作一个客观的估计是很困难的；特别地，由于个人的兴趣和出于对未来生活的考虑，夫妻双方对不同财产的评价是不同的。因此，二人免不了要对什么物品归谁所有而发生争执。经过几个回合的谈判，两人同意按以下规则办事：女方对物品作价（如电视机为3000元，电冰箱为2000元，等等）；如果男方愿意支付女方1/2的价格，该物品归男方所有；否则，女方必须支付男方1/2的价格，该物品归女方所有。考虑单件物品（如电视机），我们用vM和vF分别代表该物品对男方和女方的真实价值。假定vM和vF都是私人信息，但双方都知道vM和vF在区间[2000，3000]上独立、均匀分布（即分布函数是共同知识），求出精炼贝叶斯纳什均衡。 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、“自然”首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道，但参与人类型的概率分布（也称为“先验信念”）是公共知识； 2、在自然行动以后，参与人开始行动，参与人的行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到先行动者的类型。 3、后行动者可以通过观察先行动者所选择的行动来推断或修正对其类型的先验信念（这是由于：参与人的行动是类型依存的，每个参与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息。但是，先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用，也会设法选择传递对自己最有利的信息，避免传递对自己不利的信息），从而形成后行动者的后验信念。 4、因此，博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。 一、精炼贝叶斯纳什均衡 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在日常生活中，当面临不确定性时，在任何一个时点上，我们对某件事情发生的可能性有一个判断，然后，我们会根据新的信息来修正这个判断。修正之前的判断称为“先验概率”；修正之后的判断称为“后验概率”。 目前，贝叶斯法则是人类修正信念的唯一合理方法。 贝叶斯法则 黔驴技穷：老虎“信念”的不断修正过程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1：有一个人，我们认为他是好人的先验概率是50％。现在，发现他做了一件好事，如何修正我们对他的判断，取决于好事好到什么程度。（板书） 1、这是一件非常好的好事，好人一定干，坏人决不可能干 ? 后验概率：好人100%； 2、这是一件一般的好事，好人会干，坏人也会干 ? 后验概率：好人50%，坏人50%； 3、好人肯定会干，坏人可能干，可能不干，概率各50%?后验概率：好人67%，坏人33%。 混同均衡、分离均衡的概念：吃辣椒。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Eva