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“中心对称”学习体验案例 ——北师大版 八年级下册 第三章 第三节 彭 璐 （二十二中学， 贵州 贵阳 550006） 1 教学设计 1.1 课时目标 （1）知识与技能：?了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。 （2）过程与方法：经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。 （3）情感态度与价值观：?通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验. 1.2 设计思路 中心对称的学习，重点是理解中心对称图形的定义及其性质，难点是理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形 。 活动1：图片欣赏，激发热情。 通过PPT展示生活中一些图片：人物，剪纸艺术及生活中的物品的中心对称图片，调动起学生的学习热情和求知的欲望。 活动2：提出问题，引入课题?。 通过观察发现两幅图形的内在关系，极大地激发了学生学习的积极性与主动性。 在观察的基础上，通过学生找到上图的对称关系，运用讨论交流等方式，让学生自己归纳出中心对称的概念。 活动3：合作交流，解决问题； 通过让学生亲自动手画图，把一个图形旋转180度，犹豫学生所画图形都不同因此可以得到丰富的素材，用于探索中心对称的基本性质。 活动4：新知运用，巩固所学 通过上面学到的中心对称的性质，让学生已知一个图形和对称中心（如图3-21），画与它成中心对称的图形。 活动5：观察图形，再学新知 在研究两个图形之间对称关系的基础上，转而研究一个图形本身的对称性质。学生通过观察一组图片（图3-23）、思考、讨论，归纳出中心对称图形的概念。进而思考两个图形成中心对称和中心对称图形之间的关系。 整节课按照“讨论——交流”模式的“提出问题——课堂讨论——交流反馈——小结”展开。对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。这有利于让学生养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。 2 教学过程 第一个环节：展示图片，激发热情 师：我们一起来欣赏一下图片，在欣赏的过程中请同学们注意观察这些图片有什么共同之处？ 生：图片都是对称的、漂亮的……。 反思：通过PPT展示生活中一些图片：人物，剪纸艺术及生活中的物品的中心对称图片，学生非常激动，目不转睛地盯着老师播放的图片。感觉这些图片非常漂亮。利用贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。 第二个环节：提出问题，引入课题? 师：同学们都说了各自的想法，对不对呢？学会本节课的内容以后你就知道了。接下来我们一起进入今天的学习吧 生1：图（1）经过折叠以后可以与图（2）重合。 生2：他说的不对，折叠以后不能重合，图（1）是经过旋转以后可以与图（2）重合。 师：汇总学生发言情况，纠正错误的，肯定正确的，然后引导学生观察图形，归纳出中心对称的定义。 反思：学生回答热情高涨，发言积极，互相纠错，最后发现了两个图形可旋转得到。但在找出特点，归纳出定义时有一定难度。新教材把中心对称图形和中心对称的教学顺序调整了，因为之前学习的旋转是两个图形之间的一种对应关系，在学习完旋转以后接着讲成中心对称的两个图形顺理成章。而且《课程标准》要求探索的性质是“成中心对称”的两个图形的性质，而非“中心对称图形”的性质，所以这样既符合《课程标准》的要求。也比较自然。 第三个环节：合作探究，解决问题 师：现在大家知道了中心对称的概念，那它具有什么性质呢？ 生：根据书上“做一做”的要求进行探究 生1：我发现对应点所连线段都经过对称中心。 师：很好，这位同学得到的结论非常正确。还有其他发现吗？ 生2：对称中心好像都是对应点所连线段的中点。 师：好像？你能确定吗？鼓励学生多画几组对应点进行验证。 生2：（动手操作以后）我能确定：对称中心都是对应点所连线段的中点。 师：完全正确。同学们你们太棒了，经过自己动手操作发现了今天一个非常重要的学习内容：中心对称的性质。 反思：在所画图形中选一组对应点并连接后，可以发现，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分。但在画完图探究性质的过程中，有的学生不能全面的发现结论。在教学过程可以多给学生一点交流的时间，然后再引导他们获得完整的结论。 第四个环节：新知运用，巩固所学 师：现在我们知道了中心对称的性质，那这个性质学了有什么用呢？怎么用呢？让我们一起来看一个问题吧。 生：动手操作 师：请两个学生，先在黑板上给出解答