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“对策问题”教学设计 临海市哲商小学 王菊女 教学内容：人教版小学数学四年级上册教科书第116页的例题4。 教学目标: 1．使学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点: 体会优化的思想。 教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程： 一、故事引入，激发学习兴趣 1.同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？这节课我们从数学角度来分析、思考这个故事的有关内容。请看：（学生读，介绍故事） 【战国时期，齐威王与大臣田忌“赛马”。他们都有各自的上、中、下三个等级的马。比赛规则是“三局两胜”。 第一回合，双方都用同等级的马比赛，结果田忌输了，因为田忌的马比齐王同等级的马要略差一些。 第二回合，田忌的朋友孙膑想了对策，使他反败为胜。】 2.三局两胜表示什么意思？田忌的马比齐王同等级的马要略差一些，又表示什么意思？ （“三局两胜”表示比赛三场，两场获胜的就算胜利；指齐王的上等马比田忌的上等马快一点，中等马比田忌的中等马要略快一点，下等马也比田忌的下等马略快一点。）根据学生回答教师板书： 3.田忌第一局三场全输了，而第二局却反败为胜，你认为当时孙膑为田忌想了什么对策呢？（学生思考，同桌说一说） 二、自主探究，呈现对阵方式 1.学生说赢的对阵方式，师填入表格： 第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 田忌 2.你们真厉害，想的办法和当年的孙膑想得一模一样。在同等级马中，田忌的马不如齐王的马，原来输了，而经过你们这么一调换，让田忌取得了胜利。这种调换是一种策略，是一种对策（板书：对策）。 3.田忌除了这种策略获胜外，还有其他获胜策略吗？请举例说明，把田忌与齐王对阵的所有可能都列出来，填入表中（学生尝试举例，学生尝试时，教师提醒：填表时，怎样做到不重复不遗漏。） 第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王 上 中 下 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7 4.学生汇报，教师板书： 5.请观察这张表，你发现了什么？田忌这种获胜办法与其他比有什么高明之处呢？ （发现一共有6中对策，田忌获胜的只有一种；田忌获胜的高明之处是下等马对上等马，让上等马作废，然后发挥自己的优势，将上等马对中等马，中等马对下等马就赢两场而获胜。） 田忌用最弱的马牵制住最强的马，田忌这种取胜的策略能否用我们学过的一个成语或谚语来表示？（以弱牵强、大材小用、小才大用、知己知彼，百战百胜、发挥自己的优势，以较强克较弱的）（板书：以弱牵强，以较强克较弱） 6.此时，齐王愣住了，他想，马还是原来的马，田忌只调换了出马的顺序就胜了。嗯！我们再来比一局，我也调换出马的顺序：齐王先出下等马，田忌就出——（中等马）；齐王出上等马，田忌就出——（下等马）；齐王出中等马，田忌就出——（上等马）；最后谁赢了？（田忌，因为赢了两场。）如果齐王出马的顺序是：下、中、上，田忌怎么对策呢？（田忌是：中、上、下） 为什么齐王调换了出马的顺序还是输了呢？ （因为田忌都用“以弱牵强，以较强克较弱”，发挥自己的优势，来取胜的。） 7.齐王输了几局后还是不甘心，心想：干嘛我老先出马呢，你先出马，我们再来比一局。如果你是田忌，还愿不愿意与他再比一局？为什么？ （不愿意，因为田忌的每一等级的马都不如齐王，我先出的话，一定要输的；齐王也知道了我方的实力，他也会用策略对付我方，会发挥自己的优势，“以较强克较弱”的策略让自己获胜。） 8.田忌要想获胜，必须谁先出马？（必须齐王先出马） 齐王先出马是田忌获胜的前提条件（板书：前提 齐王） 齐王先出马田忌一定能获胜吗？ （不一定，只有田忌以弱牵强，以较强克较弱的才能取胜。） 师：所以“怎样出马”是成功的关键。（板书：关键 怎么出） 9.同学们，孙膑为田忌想的策略实际上不出偶然的，而是仔细观察，了解对方的实力基础上，采取优化的对策才能取胜的。在实际比赛中，为了公平常常比赛双方同时出马，如果田忌与齐王同时出马，谁赢的可能性大？为什么？（齐王赢的可能性大，因为齐王的实力比田忌强得多。） 10.如果让田忌先出马，又能保证田忌一定能赢，你希望齐王拥有怎样的马？为什么？ （学生独立思考后，同桌交流反馈：①齐王的所有马都比田忌的马差，②齐王只有一匹马比田忌的马略好一点） 11.过渡：在比赛中对策很重要，实力也很重要，像这样有关对策问题在我们生活中有广泛的应用。 三、应