高考物理一轮复习—动量.doc

一.动量和冲量 1.动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 ⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段主要利用动量定理通过物体的动量变化来求。 例：将一个质量为m的小球竖直上抛，经过时间t小球上升到最高点，然后又落回抛出点。若空气阻力的大小恒定，是小球重力的0.6倍，那么从小球开始上升到落回抛出点下落的全过程中，重力对小球的冲量大小是______N·s。空气阻力对小球的冲量大小是________ N·s，方向是_______。 例：质量为m的质点，在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，它的角速度为ω，周期为T. 在T/6的时间内，质点受到的冲量大小为（ ） A. B. － C. D. 例：（06全国Ⅰ）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，( ) A.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv2 B.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零 C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2 D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零 例：如图所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑的墙壁上，在槽口上有一质量为m的小球，由静止释放，沿光滑的球面滑下，经最低点B，又沿球面上升到最高点C，经历的时间为t，B、C两点高度差为0.6R，小球到达C点的速度 ；在这段时间?t里，竖墙对凹槽的冲量 ，地面对凹槽的冲量 。 例：（08四川）一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g＝10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ 25.答案：解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。 由功能关系得 ① 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则 ③ 同理，有 ④ ⑤ 式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得 ⑥ 式中 ⑦ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 ⑧ 总冲量为 ⑨ 由 ⑩ 得 ⑾ 代入数据得 N·s ⑿ 解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得 ① 设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则 ② 以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 ③ 由①②③式得 ④ 设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’， 依牛顿第二定律有