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东北师大附中文理分班 东北师大附中(理) 2003—2004学年 东北师大附中 高三年级 数学（理科）试卷 第二次摸底考试 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．已知集合A?{x|x2?x?2?0},集合B?{x||x?a|?3},若A?B?R,，则实数a的取值 范… 人人都会做梦，梦境五花八门。美国“心理中心网”必威体育精装版载文，刊出全球12种最常见梦境。心理学家和梦境研究者帕特里夏·加菲尔德收集了世界各地成千上万的梦境案例，并研究了断言：“不论你是谁、从事何种职业、在哪里生活，这12种梦都会做到，而且梦与现实相差甚远… 21、关于羊水过多，错误的是 A. 凡在妊娠期内羊水量超过2000ml都称羊水过多 B. 多见于无脑儿、幽门梗阻等畸形儿 C. 羊水过多不会引起胎盘早剥 D. 急性羊水过多常发生在孕中期 E. 羊水过多的处理主要取决于胎儿有无畸形及孕妇症状的严重程度… 2003—2004学年 东北师大附中 高三年级 数学（理科）试卷 第二次摸底考试 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．已知集合A?{x|x2?x?2?0},集合B?{x||x?a|?3},若A?B?R,，则实数a的取值 范围是 A．[1，2] 2．sin2490°= A．－ B．（－1，2） B． C．[－1，2] C．－ （B ） D．（－2，1） （A ） D． 1 21 2 2 2 3．在数列{an}中,a1?15,3an?1?3an?2(n?N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的 是 A．a21?a22 2 B．a22·a23 C．a23·a24 D．a24·a25 （C ） 4．要使函数y?x?2ax?1在[1,2]上存在反函数，则a的取值范围是 A．a?1 B．a?2 C．a?1或a?2 D．1?a?2 C．|x?1|?1 D．|x?1|?1 （C ） 5．|x|?2的必要非充分条件是 A．|x?1|?3 B．|x?1|?2 （A ） x2y2x2y2 6．已知椭圆2?2?1(a?b?0),双曲线2?2?1和抛物线y2?2px(p?0)的离 abab 心率分别为e1、e2、e3，则 （C ） A．e1e2 e3 B．e1e2= e3 C．e1e27．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成 角的正弦值为 （C ） A． 3 2 3 2 B． 5 2 C． 5 D． 10 （A ） 8．函数y?x?x?x?1在闭区间[－1，1]上的最大值是 D．－ A． 32 27 B． 26 27 C．0 32 27 9．随机变量ξ的概率分布规律为P(??n)? a (n?1,2,3,4),其中a是常数，则 n(n?1) C． （D ） P( 15 ???)的值为 2223A． B． 34 2 4 5 D． 5 6 10．设a、b是方程x?xcot??cos??0的两个不相等的实数根，那么过点A（a,a2）和 B（b，b2）的直线与圆x2?y2?1的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交 （C ） D．随θ的值变化而变化 11．对于项式( 1 ?x3)n(n?N?)，四位同学作出了四种判断： x ①存在nN+，展开式中有常数项； 对任意nN+，展开式中没有常数项； 对任意nN+，展开式中没有x的一次项； 存在nN+，展开式中有x的一次项. 上述判断中正确的是 A．与 B．与 C．与 D．与 （D ） 12．已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：对任意的xR都有f(x?4)?f(x); 对于任意的0?x1?x2?2，都有f(x1)?f(x2),y?f(x?2)的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是 A．f(4.5)?f(6.5)?f(7) C．f(7)?f(4.5)?f(6.5) （B ） B．f(4.5)?f(7)?f(6.5) D．f(7)?f(6.5)?f(4.5) 二、填空题（每小题4分，共16分） 2cosn??sinn? 13．当0???时,lim= 2 . nnn??4cos??2sin? ? 14．不等式(lg20) 2cos2x ?1的解集为 {x|k????x?k???,k?Z}. 4 4 15．设非零复数x，y满足x2?xy?y2?0，则代数式(x)2005?(y)2005的值是 1 . x?yx?y ?2x?y?8?x?3y?9? 16