三角函数与解三角形 第四篇 三角函数、解三角形.docVIP

三角函数与解三角形 第四篇 三角函数、解三角形 导读：就爱阅读网友为您分享以下“第四篇 三角函数、解三角形”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! sin αcos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α可以知一求二． (2)关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子． 1【训练1】 (1)已知sin α＋cos α＝50＜α＜π，则tan α＝______. (2)已知sin α＝2sin β，tan α＝3tan β，求cos α＝________. 解析 (1)法一 联立方程 1??sin α＋cos α＝ 5???sin2α＋cos2α＝1， 1由得cos α＝5sin α，将其代入， 整理得25sin2α－5sin α－12＝0. 4sin α＝??5， 又0＜α＜π，?3cos α＝－??5， 4tan α＝－3. 1?1法二 sin α＋cos α＝5(sin α＋cos α)2＝?52， ?? 124即1＋2sin αcos α＝25，2sin αcos α＝－25， 2449(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝1＋252512sin αcos α＝－250且0＜α＜π， sin α＞0，cos α＜0，sin α－cos α＞0， 7sin α－cos α＝5 1sin α＋cos α＝??5， 由?7??sin α－cos α＝5， 4sin α＝??5，得?3??cos α＝－5， 4tan α＝－3. (2)sin α＝2sin β，tan α＝3tan β， sin2α＝4sin2β， tan2α＝9tan2β，