几何板的使用..docVIP

三角形内角和定理的研究 一、 课题引入（利用《几何画板》探索三角形内角和定理）　　我们已学习过三角形内角和定理为180° 这条定理，大家有没有想过，最初发现这一规律的人，是用什么办法得到这一结果的呢？（按照课本剪纸的办法，通过不断的测量不同的三角形而猜想得到结果…….等等） 　　下面我们就从最原始的办法入手，一个角度一个角度的测量，然后计算不同的三角形的内角和，看看结果到底如何。 1、 首先，我们画出△ABC（图1） 2、 接下来，我们测量出它的三个内角的度数（图2） 3、 计算△ABC三个内角的和（图3） 4、 改变△ABC的形状，把测量所得结果列表观察，得出结论（图4） 5、 至此，我们可以得到猜想：三角形内角和为180°。（利用课本上介绍的方法可以从理论上证明结论的正确性） 。 二、知识点讲解。 1、 软件介绍： 　　《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》，由人民教育出版社汉化。 　　 《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是动态性，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。 ? 2、 入门知识 （1）双击桌面上的几何画板图标，打开几何画板，如图5； （2）工具框中的工具是使用最多的工具，下面我们逐一介绍工具框中的各种工，具的使用方法 第一个工具是选择工具 ，用来选择一个对象，按住它向右拖，可以发现还有另外两个工具和 ，分别是用来对对象进行旋转和缩放的工具。 第二个工具是画点工具。将鼠标移动到 ，并单击鼠标左键就选择好了画点工具，然后再将鼠标移动到工作区并单击就可以画一个点。 第三个工具是画圆工具。将鼠标移动到 ，并单击鼠标左键就选择好了画圆工具，然后再将鼠标移动到工作区，按住鼠标左键不放并拖动鼠标到另一位置后松开鼠标左键，就可以画一个圆。 第四个工具是画线段工具。将鼠标移动到 并单击鼠标左键就选择好了画线段工具，然后再将鼠标移动到工作区，按住鼠标左键不放并拖动鼠标到另一位置后松开鼠标左键，就可以画一条线段，按住 向右拖，可以发现还有另外两个工具 和 ，分别是用来作射线和直线的工具。 第五个工具是文本工具。将鼠标移动到 ，并单击鼠标左键就选择好了文本工具，双击工作区中的文本就可以改变文本的格式。 第六个工具是对象信息工具。将鼠标移动到 ，并单击鼠标左键就选择好了对象信息工具。将鼠标移动到工作区，并双击工作区中的对象可以得到对象的有关信息。 第七个工具是脚本工具（可能有的同学的工具栏上没有出现这一工具，这是由于尚未正确设置脚本工具目录的缘故）。将鼠标移动到 ，并单击鼠标左键就选择好了脚本工具（此工具往往能够起到事半功倍的效果）。 ? 　　（3）接下来我们介绍功能菜单。几何画板的功能菜单结构与大多数Windows应用程序差不多。它一共有九个下拉菜单，分别为文件，编辑，显示，构造，变换，测算，图面，窗口，帮助。文件，编辑，帮助下拉菜单与大多数应用程序的结构差不多，都包括了保存，复制，粘贴，帮助等常见功能。其它几个菜单是几何画板的精髓部分。（注：由于翻译的原因，可能菜单名称与此有一点差距，但其功能完全一样！） 3、 接下来，我们以三角形内角和定理为例来学习它的部分功能。 （1） 首先，我们画出△ABC（图1）。我们有两种办法画出这个三角形。方法一：选择画点工具 ，依次在工作区内画三个点A、B、C，按住Shift键的同时，选择A、B、C，单击构造菜单下的线段，即可画出此三角形；方法二：选择线段工具 ，然后在工作区内按下鼠标左键拖动一定距离，松开鼠标，作出一条线段AB，接下来从B点出发，再作一条线段BC，再把AC连结起来，即可画出此三角形。 （2） 接下来，我们测量出它的三个内角的度数（图2） 按住Shift键的同时，依次选择点B、A、C，然后选择测算菜单下的角度菜单项，即可测量出∠BAC的度数；用同样的方法可以测出∠ABC和∠ACB的度数。（注意顶点一定要作为初选择的第二个字母） （3） 计算△ABC三个内角的和（图3） 选择测算菜单下的计算菜单项，弹出一个计算器（如图6）。 依次单击∠BAC=97.0° ，+，∠ABC=45.0° ，+，∠ACB=