写作注意的问题..docVIP

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理. 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： J2509 所属学校（请填写完整的全名）： 渭南师范学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 题目： 卧式储油罐液位与剩余油容积的标定 摘要： 对有卧式储油罐的加油站来说，如何快速确定储油罐内剩余油的容积有很强实际意义，一般人们主要采用先测量出储油罐内液面高度，再查“储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表”的方法.本文采用解析几何和微积分的方法，就储油罐罐体无变位和变位两种情况(即储油罐罐体在发生纵向倾斜角度与横向偏转角度变化)下，分析了储油罐容积的变化情况，储油罐油位高度与储油罐中液体体积的关系，建立了标定罐容表的体积模型，进一步解决了如何重新标定罐容表的问题，形成了储油罐罐体不同变位情形下的“储油罐内油位高度——罐内剩余油容积表”，并用实际测量数据对模型进行了检验和修正. 首先，我们采用微积分作为计算工具，运用积分求物体体积的相关知识分别得到了两种储油罐在无变位时的体积与油位高度之间的解析表达式. 其次，利用解析几何的相关知识算出了当储油罐罐体发生纵向变位时油位高度与罐体正常体位油位高度之间的函数关系式,再带入正常体位时的函数关系式中，得到纵向变位角度，油位高度与体积的函数关系式. 最后，在纵向变位的基础上，利用几何图形之间的关系，用此时探针所测油位高度表示出水平时的油位高度，代入储油罐水平时体积与油位高度的函数关系式中，最终得到液体体积与偏转角以及油位高度四者之间的关系. 关键词：微积分；体积微元；罐体变位 1. 问题重述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况. 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位)，从而导致罐容表发生改变.按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定. 用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题. ⑴ 为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体)，分别对罐体无变位和倾斜角为的纵向变位两种情况得到实验数据如附件1所示.建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值. ⑵ 对于实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度和横向偏转角度)之间的一般关系.请利