计量经济学课件3计量经济学课件3.pptVIP

STA 677.001 STA 677.001 * 计量经济学 北京交通大学经济管理学院 * 3 多元线性回归分析 3.1 多元线性回归模型的形式与参数估计 3.2 多元线性回归模型的检验 3.3 多元线性回归模型的预测 3.4 自变量的筛选 3.5 案例分析 * 要求 1.理解多元回归分析的含义。 2.多元线性回归的假设条件； 3.理解多元线性回归的参数估计方法及参数估计量的性质； 4.掌握多元线性回归的假设检验； 5.掌握多元线性回归的预测； 6.掌握逐步回归的基本思想； 7.掌握多元线性回归的应用。 * 3.1多元线性回归模型的形式与参数估计 多元线性回归模型与一元线性回归模型基本类似，只不过自变量由一个增加到两个以上，因变量与多个自变量之间存在线性关系。 假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是自变量的多元线性函数，称为多元线性回归模型。即 3.1 多元线性回归模型的形式与参数估计 多元线性回归分析仍是根据观测样本数据估计模型中的各个参数，对估计参数及回归方程进行统计检验，从而利用回归模型进行经济预测和分析。多元线性回归模型包含多个自变量，多个自变量同时对因变量发生作用，若要考察其中一个自变量对的影响就必须假设其它自变量保持不变来进行分析。因此多元线性回归模型中的回归系数为偏回归系数，即反映了当模型中的其它变量不变时，其中一个自变量对因变量的均值的影响。 * 多元线性回归的基本假定 多元线性回归模型的基本假设有： 假定1 零均值假定; 假定2 同方差假定(误差项的方差为同一常数) ; 假定3 无自相关性; 假定4 随机误差项与自变量不相关 ; 假定5 随机误差项服从均值为零，方差为的正态分布; 假定6 自变量之间不存在多重共线性. * 3.1.3 多元线性回归模型的参数估计 向量 的OLS估计量 随机误差项方差的估计量 * 3.1.3 多元线性回归模型的参数估计 随机误差项方差的估计量 估计参数的统计性质 线性性 无偏性 最小方差性 * 3.2 多元线性回归模型的检验 3.2.1拟合优度检验 * 3.2 多元线性回归模型的检验 3.2.2方程显著性检验 回归方程的显著性检验的基本步骤为： 第一步，作出假设。 原假设: 备择假设H1：不同时为0 第二步，在原假设成立的条件下，计算统计量F。 * 3.2 多元线性回归模型的检验 3.2.2方程显著性检验 第三步，将计算统计量与临界值进行比较，进行统计决策。 * 3.2 多元线性回归模型的检验 3.2.3 参数显著性检验 对回归系数进行t显著性检验 * 3.3 多元线性回归模型的预测 点预测 对于给定置信水平，预测值Y的置信区间为 * 3.3 多元线性回归模型的预测 对一系列的自变量X的值可构造Y0的一系列的置信区间，这些置信区间构成一个Y0的置信带。单个值的预测置信带通常在平均值预测的置信带的外面。这些置信带的形状都呈喇叭型。在X的值接近X的均值时，置信带较窄；随着X的取值迅速远离X的均值，置信带迅速变宽，X的取值在样本区间之外时，置信带则很宽。这表明我们利用样本回归方程进行预测时，在外推预测时要十分小心。 * 案例分析 例3-1 某交通运输装备公司在十八个地区开有分店，现欲准备在一新地区开一分店。现有十八个地区的销售额数据及所在地区的人口数、人均收入数据，如下表3-1所示。为预测新开地区分店的销售额情况，试建立该公司分店销售额与所在地区人口数、人均收入的回归模型。 * 案例分析 表3-1 某公司分店经营 相关数据表 地区 Y销售额（万元） X1人口数（万人） X2月人均收入（元/人） 1 140 42 1200 2 265 80 1600 3 225 70 1900 4 120 40 1000 5 240 70 1900 6 270 80 2000 7 260 90 2200 8 250 75 1800 9 257 76 2000 10 350 180 2900 11 220 65 1800 12 200 72 1600 13 300 100 3200 14 180 50 1500 15 310 130 2800 16 160 52 1400 17 330 140 3600 18 320 110 2400 * 3.4 自变量的选择 自变量的选择是多元线性回归经常碰到的问题。在选择时，一方面希望尽可能不漏掉重要的解释变量，同时又尽可能减少解释变量的个数，使模型做到精简。在确定解释变量时，首先列出所有可能的解释变量，再根据不同解释变量的组合，选