40m预应力砼T梁压缩值计算2011-10-04..docVIP

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40m预应力砼T梁压缩值计算2011-10-04.

40m预应力砼T梁压缩值计算 预应力混凝土T梁在预施应力时产生纵向弹性压缩,致使梁的长度缩短,为确保梁的设计跨度不变,在制造阶段应预留一定的弹性压缩量。这里不考虑收缩徐变产生的纵向缩短(或称塑性压缩),仅计算预施应力时弹性压缩值。 一、截面特性计算 支点截面特性计算采用cad查询 其它截面特性计算详(40米T梁上拱度计算),结果列表如下: 注:支点系指理论支承点,距离梁端64cm 二、各截面自重力矩计算 均布荷载(梁长按40m计算) q=25*52.32/40=32.7kN/m=32.7N/mm 计算简图: 跨中弯矩(X≥0.64) Mx=40*q(x-0.64)/2-qx2/2 ML/2=40*32.7(20-0.64)/2-32.7*202/2=6121.4 kN.m M3L/8=40*32.7(15-0.64)/2-32.7*152/2=5712.7 kN.m ML/440*32.7(10-0.64)/2-32.7*102/2=4586.4 kN.m ML/8=40*32.7(5-0.64)/2-32.7*52/2=2442.7kN.m M支= -qx2/2=-32.7*0.642/2=-6.7 kN.m 三、截面上、下边缘应力 1、传力锚固时钢束有效预应力 传力锚固时钢束有效预应力取跨中和端部应力和的平均应力 钢束有效预应力和控制应力计算详(40米T梁上拱度计算) σy= 1227.6 Mpa(跨中) σcon=1395Mpa (端部) 平均应力0.5*(1227.6+1395)=1311.3 Mpa 2、钢绞束预应力合力 预应力合力 =1311.3*140*8*5=6874560N=7343.280kN 水平方向分力列表如下 3、各截面上、下边缘砼应力 L/2截面 σ上=NL/2/A净- NL/2*e0/Wsh+ML/2/ Wsh =7343.280/0.958867-7343.280*1.223338/0.736801 +6121.4/0.736801 =7658.3-12192.3+8308.1=3774.1kN/m2=3.8Mpa σ下= NL/2/A净+ NL/2*e0/WX-ML/2/ WX =7343.280/0.958867+7343.280*1.223338/0.551008 -6121.4/0.551008=7658.3+16304.6-11109.5=12853.4kN/m2=12.9Mpa 3L/8截面 σ上=7314.6/0.958867-7314.6*1.194327/0.737727 +5712.7/0.737727 =7628.4-11841.8+7743.7=3530.3kN/m2=3.5Mpa σ下=7314.6/0.958867+7314.6*1.194327/0.552369 -5712.7/0.552369=7628.4+15815.6-10342.2=13101.8kN/m2=13.1Mpa 其余计算采用Excel,结果列表如下: 四、截面上、下边缘应变 四、压缩量计算 1、用辛普生公式 1/3Δx[y0+yn+4(y1 +y3……+yn-1)+2(y2+y4+……+yn-2)] 式中取Δx=40/8=5m Y0、y1……yn如下表所列 截面位置 支点(y0) L/8(y1) L/4(y2) 3L/8(y3) L/2(y4) 上缘 1.06374E-04 7.45816E-05 9.97267E-05 1.02326E-04 1.09393E-04 下缘 1.48581E-04 2.60960E-04 3.80983E-04 3.79758E-04 3.72529E-04 截面位置 5L/8(y5) 3L/4(y6) 7L/8(y7) 支点(y8) 上缘 1.02326E-04 9.97267E-05 7.45816E-05 1.06374E-04 下缘 3.79758E-04 3.80983E-04 2.60960E-04 1.48581E-04 上缘压缩量 Δ上=1/3*5[1.06374E-04+1.06374E-04+4(7.45816E-05+1.02326E-04+1.02326E-04+ 7.45816E-05)+2(9.97267E-05+1.09393E-04+9.97267E-05)] =1/3*5[2.1275E-4+14.1526E-4+6.1769E-4]=0.0037m=3.7mm 下缘压缩量 Δ下=1/3*5[1.48581E-04+1.48581E-04+4(2.60960E-04+3.79758E-04+3.79758

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