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2D旋转矩形碰撞检测(极力推荐)----支持水平镜像(垂直镜像同理，可以自己编写)数学知识 2010-10-05 14:28:40 阅读734 评论0字号：大中小?订阅 最近在用Flash AS3.0写一个ACT游戏，由于要检测攻击碰撞和被攻击碰撞(没有使用像素级碰撞----没有必要)，遇到矩形碰撞的问题，就是无法全部满足旋转矩形的需求。MovieClip.hitTestObject()对旋转矩形是不适用的，且非常糟糕。在此自己写了一个。对于这种2D动作游戏来说矩形碰撞是绝对满足要求的，不需要使用像素级碰撞来检测碰撞。 一、必知的一些概念1，Separating Axis Theorem(SAT)（分离轴定律）引用:/~jen/?p=78 什么是STA?SAT為一種可快速偵測不規則凸多邊是否碰撞的演算法，他的概念如下:給予兩個凸多邊形物體，如果我們能找到一個軸，使得兩個在物體在該軸上的投影互不重疊，則這兩個物體之間沒有碰撞發生，該軸並稱為其Separating Axis。?(紅色軸線)對於2D的例子來說，可能存在的Separating Axis為垂直於該多邊形各個邊的軸(紅色軸線)。因此，若我們要檢查兩多邊形是否碰撞，就去檢查兩多邊形在每個所有可能的軸上的投影是否重疊。如果我們找到一個軸，使得兩多邊形在該軸上的投影互不重疊，則我們就可以知道這兩個多邊沒有碰撞發生。(知道判断不重叠就可以退出了)如果是3D case的話，則需要考慮的可能的Saparating Axis包括各個面的normal，還有每個面中，兩兩edge之外積所形成的向量。Metanet Software有一個很棒的互動式SAT教學David Eberly也有發表一篇比較偏講解SAT理論方面的文章Intersection of Convex Objects: The Method of Separating Axes二、旋转碰撞讲解当我着手学校的项目时,我发现必须对翻转的精灵之间实现碰撞检测,开始想到了包围盒但因为对每个像素检测是很耗时而且也没必要,经过几天的摸索,我用SAT(separating axis theorem)高效的实现了它,当我把我的方法结实给我的同学和实验室的技术人员时,我意识到游戏开发组织可能通过清晰而彻底解释过程中获益.此而外线性代数,向量数学是很有用的,但不影响对这篇文章的理解.SAT(Separating Axis Theorem)Separting Axis Theorem 指出了一对不处于碰撞情况的凸多变形,有且一条相对于多变形一条边的垂直轴,并且两个多边形的投影顶点无重叠.如果我们投影这个两个多边形顶点(我们正在对每个垂直于每个多边行边的轴进行测试),然后我们检测每个多边形的重叠并且存在碰撞,即使是一个轴没有没有重叠,那么碰撞是不可能的,实质上它到底有什么意义呢.这种解决方法适用对碰撞检测的可能性,甚至是交叉碰撞.?图1, 交叉碰撞我们在深入碰撞算法之前,使用这个方法得有具备一些前提.首先,虽然分离轴理论可以用来在凸多边形之间检测碰撞,但矩形是在2D中通常碰撞方式,所以我们假设你使用几个矩形.此外还得假设你可以把矩形转换为带有四个向量的结构体,他们每个代表一个角,以标记或组织的方式,而知道哪个角是哪个,(具体来说,我们需要去识别哪些角是相临的---如果左上角一直转到它在矩形的低部为止,只要保持边与左上角和右下角标签相联系.方法检查两个相互旋转矩形碰撞的确是个问题,什么时候能决定他们不相撞.最简单的交叉检测使用m$的IntersesectRect()函数会检测最大/最小的矩形B的值是否在矩形A的最大和最小的值内.这种对方对对称轴矩形工作得很好,但在处理旋转矩形时,我们采用更为复杂的方式图2.标准基于包围的碰撞检测正如你所见的那样.B的最小值x位于被A的最大和最小x所定义的空间中.此外 ,B的最小值y位于被A的最大和最小y定义的空间中的.使用简单的基于包围的碰撞检测，这将登记为碰撞，反之这不会．步骤１这个方法的第一步就是确定我们要往上投影向量的轴．分离轴理论（SAT)指出了,我们必须有一个轴，垂直于我们两个多边形的每个边 图3.八个垂直轴正如你看到的,我们以八个轴结束,你也应该马上看到使矩形的优势,首先,每个边有一条对边(Opposite edge),它共享同一个轴,我们可以利用这个来降低本检测数目,这里只需要四个轴.其次，存在矩形上任意两个相临边的角度为90度.本身而言,对于矩形的任何一个边,两个相临边垂直于它.这就说,我们可以这样计算4个轴:Axis1.x = A.UR.x - A.UL.xAxis1.y = A.UR.y - A.UL.yAxis2.x = A.UR.x - A.LR.xAxis2.y = A.UR.y - A.L