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6.1 单项式与多项式 让我们一起 走进美丽的数学世界 请找出下列小题中哪些是代数式? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 一般地,用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来,所得到的式子叫代数式。 6.1 单项式与多项式 让我们一起 走进美丽的数学世界 一、学习目标: 了解整式的有关概念,会识别单项式、多项式和整式。 2. 能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式的项数和次数。 3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中,培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。 二、学习重点、难点 重点:能说出单项式的系数、次数。 难点:能说出多项式每一项的系数、次数,及整个多 项式是几次几项式。 自学导航 任务一: 自学P136-137上半部分,完成交流与发现,以及学案自主探究一,明确以下问题: 1.什么叫整式?除式中含有字母的代数式是不是整式? 2.什么叫单项式? 3.什么是单项式的系数?单项式的系数包含它前面的符号吗?当单项式的系数为“1”或“-1”时怎么办? 4.什么是单项式的次数? 1.05a (0.50b-0.35a) 只含 运算的 叫做整式。 加、减、乘、乘方 代数式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 小试身手 1、找出下列代数式中哪些是整式? √ √ √ √ √ √ √ √ √ 注意:除式中含有字母的代数式不是整式。 2、观察1题中的代数式,哪些是单项式? 归纳:单项式为只含乘、乘方运算的整式。 单独的一个字母或一个数也是单项式。 不含有____________的_____叫做单项式。 加减运算 整式 练习1 下列式子哪些是单项式? a b ab xy xyz r x y x 2 7 2 7 3 2 3 1 3 2 - - + p 注意: (1)单项式中不能含有加减运算 (2)单项式的分母中不能含有字母 √ √ √ √ 1.单项式系数包括它前面的符号; 例如,单项式 的次数是 的次数是 的次数是 -ab的系数分别为: 单项式的系数和次数 单项式中的 叫单项式的系数。 注意: 2.单项式系数是1或-1时,1可省略不写,但“-1”时,“-”号不可省略。 单项式中 字母 叫做单项式的次数。 单项式的系数 单项式的次数 数字因数 所有 指数的和 -1 2 2 4 练习2:指出下列单项式的系数? 1 -1 练习3:指出下列单项式的次数 3 3+3=6 2+1=3 2+2+2=6 0 5 练习:填写表格 单项式 系数 次数 单项式一定要注意 (1)单独的一个非零数字,它的次数是零次。圆周率?是常数。 (2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。 (3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写,符号不能省略,如a2,–abc。 (4)单项式的系数是带分数时,常写成假 分数,如 写成 。 任务二:自学课本P137,完成学案自主探究二,明确以下问题: 1什么叫多项式? 2什么叫多项式的项?什么叫常数项? 3什么叫多项式的次数? 这些代数式是怎样组成的? 由 叫做多项式。 几个单项式相加组成的代数式 0.50b-0.35a 例如, 有 项,其中次数最高的项的次数为 ,所以多项式 为 次 项式。 例如, 等都是多项式。 多项式的有关概念 多项式: 几个单项式的 叫
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