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* 第八章 受扭构件的扭曲截面承载力 课堂作业（四） 1、画出大偏心受压构件和小偏心受压构件的截面等效矩形应力图形，并写出各自的平衡方程和适用条件。 2、什么是构件偏心受压正截面承载力Nu-Mu的相关曲线，曲线有哪些特点？ 3、已知，荷载作用下柱的轴向力设计值 ，弯矩设计值 ，截面尺寸300x500mm， 混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级。 求：对称配筋时的 对于扭转构件，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力。 第八章 受扭构件(Torsion Members)的扭曲截面承载力 8.1 概 述 两类受扭构件：平衡扭转和协调扭转 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（吊车梁、箱形梁），称为平衡扭转 Equilibrium Torsion。 对于超静定结构，作用在构件上的扭矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定的，称为协调扭转Compatibility Torsion。 对于协调扭转，扭矩与相关构件的抗扭刚度有很大关系。 约束扭转 边梁抗扭刚度大的板弯矩 边梁抗扭刚度小的板弯矩 举例对于非完全固结的支座，其弯矩是如何分布的。并延伸达到某种受力状态可以通过多种途径达到，引入内力重分布概念。 对于一端弹性支撑、一端简支的梁构件，通过不同的应力路径能否达到最后统一状态，例如支座弯矩可满足1/16的嵌固。 8.2 纯扭构件的试验研究 一、裂缝出现前的性能 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。 最大剪应力tmax发生在截面长边中点。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。 最大剪应力tmax？ a为系数，Wte为截面受扭弹性抵抗矩。 开裂前，T-q 关系基本呈直线关系。开裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低，T-q 关系沿斜线上升，在构件表面裂缝呈螺旋状。当接近极限扭矩时，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，最后压区混凝土被压坏，达到极限扭矩。 二、裂缝出现后的性能 扭转角 由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋形式是沿主拉应力迹线成螺旋形布置。但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。因此，实际受扭构件的配筋是采用箍筋与抗扭纵筋形成的空间配筋方式。 单纯的抗剪构件是否可以考虑腰筋的抗剪作用呢? 扭矩是否会引起纵向轴力的产生？自由扭转和约束扭转两种情况。 三、破坏特征及计算模型 按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态可分为适筋破坏、部分超筋破坏、少筋破坏和超筋破坏。 ◆ 当箍筋和纵筋配置都较合适时，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性，破坏时的极限扭矩与配筋量有关。 ◆ 当纵筋和箍筋两者配筋比率相差较大，例如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小的多，则破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服。具有一定的延性，但较适筋破坏的延性小。 ◆ 当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。 ◆ 当箍筋和纵筋配置都过少时，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。 变角度空间桁架模型和配筋强度比的关系以及配筋强度比与裂缝角度的关系。 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力 按计算配置受扭纵筋和箍筋 按构造要求配置受扭钢筋 一、开裂扭矩的计算 按弹性理论，当主拉应力stp = tmax= ft时 按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。 此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为， 薄膜比拟的薄膜弹性性质和沙堆比拟的沙堆塑性性质有什么内在联系呢? 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之间。 ——截面受扭塑性抵抗矩 矩形截面 沙堆比拟截面的受扭塑性抵抗矩。 指出科学现象之间的比拟有时不但可使问题理解简单，而且推导和计算也变得简介有效。 板的薄膜比拟？ 数学和物理现象之间的角色转换。 取柱体的一个截面，当整个截面进入