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黑龙江省佳木斯市桦南县培黎学校2014-2015学年高二上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=5，则z的虚部为（） A． B． ﹣ C． 4 D． ﹣4 2．（5分）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 （） A． （1）（2） B． （1）（3） C． （2）（4） D． （2）（3） 3．（5分）把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲乙丙丁4人，每人分得一张，事件甲分得红牌与事件乙分得红牌是（） A． 对立事件 B． 互斥但不对立事件 C． 不可能事件 D． 以上都不对 4．（5分）按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 5．（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （） A． 46，45，56 B． 46，45，53 C． 47，45，56 D． 45，47，53 6．（5分）曲线C的方程为=1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A=“方程=1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P（A）=（） A． B． C． D． 7．（5分）为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（） A． 5，10，15，20，25 B． 2，4，8，16，32 C． 1，2，3，4，5 D． 7，17，27，37，47 8．（5分）以下命题中正确命题的个数是（）个 （1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化； （2）调查剧院中观众观后感，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样； （3）事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小； （4）气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地有70%的区域下雨，30%区域不下雨； （5）同时掷两个骰子，则向上的点数之和是5的概率是． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 9．（5分）如图1是牡一中2014-2015学年高二学年每天购买烤肠数量的茎叶图，第1天到第14天的购买数量依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中烤肠数量在一定范围内购买次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 10．（5分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（） A． 90 B． 75 C． 60 D． 45 11．（5分）在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（） A． B． C． D． 12．（5分）已知函数f（x）=ax+（x＞1），若a是从0，1，2三数中任取一个，b是从1，2，3，4四数中任取一个，那么f（x）＞b恒成立的概率为（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，则出现奇数点或2点的概率是 ． 14．（5分）方程x2﹣2ax﹣b2+16=0（a，b∈R），若a∈[0，6]，b∈[0，4]，则方程没有实根的概率为． 15．（5分）A={1，2，3}，B={x∈R|x2﹣ax+b=0，a∈A，b∈A}，则A∩B=B的概率是． 16．（5分）已知圆C1：（x﹣2cosθ）2+（y﹣2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中： ①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线； ②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切； ③P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4． ④直线l：2（m+3）x+3（m+2）y﹣（2m+5）=0（m∈R）与圆C2一定相交于两个不同的点； 其中正确命题的序号为． 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动． （1）求所选2人中