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第六章 含耦合电感与理想变压器电路的正弦稳态分析 6.2 正弦电流在时为零，最大值为10A，角频率为，试写出电流的瞬时表达试，并画出波形。 解：，由已知条件得， ，所以。 6.3 某正弦电压，试求： ⑴ 电压的有效值。 ⑵ 的周期和频率。 ⑶ 后，第一次到达最大值的时间。 解：⑴，⑵， ⑶，求得， ⑷。 6.5 画出下列各电流向量图，并写出对应的瞬时表达式。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解：⑴, ⑵, ⑶, ⑷. 6.6 用向量图求下列各组正弦量的和（或差）。 ⑴ 已知，求。 ⑵ 已知，，求。 解：⑴,, =。 ⑵, 。 6.9 试判断下列表达式的对错。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 解：⑴正确；⑵错误，应更正为；⑶正确； ⑷错误，应更正为； ⑸错误，应更正为； ⑹错误，应更正为。 6.10 如题6.10图所示电路,已知,,流过电阻上电流,,试求电源电压。 解：电容的容抗， ，， 又，， 所以，电压源。 6.12 如题6.12图所示正弦稳态电路,已知。若测得，，求电容电压。 解：设的初相为零，，则各电压向量图如下： ，，又, ,。 6.13 如题6.13图所示正弦稳态电路,已知，，求与的相位差。 解：感抗，，又，， ，， 所以，与的相位差为。 6.21 如题6.21图所示正弦稳态电路.已知,求电容上电流。 解:将电路等效为 与 两个电路的叠加。 当单独作用时,; 当时,,; ; ,; 当单独作用时,时,电路等效为 。 ,时,, , , 。 6.26 如题图6.26图所示为稳态电路。已知，，求电流。 解：由不同频率电源作用，由叠加定理可将电路简化为如图所示电路。 因为30与1F的电容被短路线短接，所以，可得,此时电感相当于一根导线。，。 6.32 如题图6.32图所示正弦稳态电路中，的实、需部均可调，求为何值时，它可获得最大功率？并求此最大功率。 解:对两端进行戴维南等效。 , 。 求其等效内阻抗,由外加电源法: ， 电阻被导线所短路,由及， ,由共轭匹配知,时,可以获得最大功率,。 6.33 如题图6.33图所示正弦稳态电路。已知，求R为何值时，R上获得最大功率，并求此时的最大功率值。 解：⑴求其戴维南等效电压。 可得，； ，。 ⑵从ab端看过去的等效阻抗为： ， 由模值匹配知当时有最大功率： 。 6.35 如图6.35所示电路,求: ⑴ 一次侧回路的自阻抗。 ⑵ 二次侧回路的自阻抗。 ⑶ 二次侧回路对一次侧回路的反映阻抗。 ⑷ 从电压源两端看进去的等效阻抗。 ⑸ 电容两端的戴维宁等效电路。 解:⑴, ⑵, ⑶, ⑷. ⑸。 ,即， ，等效电压为，等效电阻为。 6.36如图6.36所示电路,已知， 。 ⑴ 如果，求、和负载吸收的功率。 ⑵ 若为为纯电阻，为使其获得最大功率，应如何取？求这时负载吸收的功率。 ⑶ 若负载由电阻和电抗组成，即，为使负载获得功率为最大，应如何取值？求这时负载吸收的功率。 解：⑴，， ，， ，， ； ⑵求两端的戴维南等效。 ；， ，， 由模值匹配知当时有最大功率： ； ⑶由共轭匹配知当时存在最大功率 。 6.40 如题6.40图所示电路，求二次侧电阻吸收的功率。 解：原图等效为图b所示。 ，，。 6.42 如题6.42图所示电路 ⑴ 求电流、输入阻抗、吸收的功率。 ⑵ 如图中ab短路，再求、和吸收的功率。 解：⑴ ，，； ⑵ 当ab短路时，，，，， ，，，。 求时设端电压为，总电流为。 ，，，，， 所以，。 6.44 如题6.44图所示含耦合电感和理想变压器的电路,已知,求电流。 解：，原图等效为： 。 6.45 含理想变压器电路如图6.45所示,负载可调。问等于多少时其上可获得最大功率，并求出该最大功率值。 解：如下图等效。 ，， 当时，。