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数学与计算科学学院 实 验 报 告 实验项目名称 使用精确有哪些信誉好的足球投注网站算法确定步长的牛顿法 所属课程名称 最优化方法 实 验 类 型 算法编程 实 验 日 期 2015年11月13号 班 级 信 学 号 201 姓 名 成 绩 一、实验概述： 【实验目的】 掌握精确有哪些信誉好的足球投注网站算法确定步长的最速下降法； 使用计算机语言表达最优化方法。 【实验原理】 设f（x）是二次可微函数， ，又 设f（x）的极小点的一个估计，我们把f（x）在 展开成Taylor级数，并取二阶近似 其中是f（x）在处的Hesse矩阵。为求 的平稳点，令 =0 即 设可逆，则有为牛顿法的迭代公式。这样知道后，算出在这一点处目标函数的梯度和Hesse矩阵的逆，代入，便得到，用k+1代替k，再计算，又得到，以此类推，产生序列{}。 【实验环境】 计算机 VC++ 二、实验内容： 【实验方案】 列举例题 手工计算 将计算步骤等实现程序化 实验结果分析 【实验过程】 例题 min 计算步骤： 语言设计流程图： 【实验结论 0 1 2 3 … … 【实验小结? 2.实验方案设计合理 ? 3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻） ? 4实验结论? 成 绩： 指导教师签名： 批阅日期： 附录1：源 程 序 function [x1 k]=newton(x1,j) %x1为初始点 x1=[8,8]; j=1e-10; hs=inline((x-1)^4+y^2); ezcontour(hs,[-10 10 -10 10]); hold on; syms x y f=(x-1)^4+y^2; grad1=jacobian(f,[x,y]);%求梯度 grad2=jacobian(grad1,[x,y]);%求Hesse矩阵 k=0; while 1 grad1z=subs(subs(grad1,x,x1(1)),y,x1(2));%求梯度值 grad2z=subs(subs(grad2,x,x1(1)),y,x1(2));%求Hesse矩阵 x2=x1-inv(grad2z)*(grad1z);%牛顿迭代公式 if norm(x1-x2)j break; else plot([x1(1),x2(1)],[x1(2),x2(2)],-r*); k=k+1;x1=x2; end 附录2：实验报告填写说明 1．实验名称实验目的目的要明确，要抓住重点， 4．实验环境实验用的软硬件环境实验（步骤和方法）这是实验报告极其重要的内容写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明经过哪个步骤还应该画出流程图再配以相应的文字说明 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析. 7．实验结论（结果）根据实验过程中得的，出结论 8．实验小结本次实验体会、思考和建议　 7 开始 k：=0 收敛于 计算 计算， 设定初点， 输出 结束 是 否