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使用遗传算法对滚动轴承进行多目标设计优化Shantanu Guptaa Rajiv Tiwarib, and Shivashankar B. Naira, 印度理工大学，计算机科学与工程系；印度，阿萨姆邦 781039.印度理工大学，机械工程系；印度，阿萨姆邦 781039.接收：2006.3.8 修订：2006.9.6 录用：2006.10.2 可引用：2006.12.28 摘要滚动轴承的设计要满足很多不同的约束，如几何、运动学以及力量，同时还要性能优良、寿命长、可靠性高。这个需要一个最优的设计方法来实现这些目标集体,即多目标优化。在本文中,一个滚动轴承三个主要的目标,即动态载荷Cd)、静态载荷(Cs)和流体最小膜厚(Hmin)已经分别进行了优化,同时采用了先进的双向的多目标优化算法:NSGA II(单程排序遗传算法为基础)。这些多种目标是滚动轴承的绩效衡量,彼此竞争给我们一个交换地区即他们成为“同时最优”,即帕累托最优。为了观察轴承性能参数的变化,我们完成了一个各种设计参数敏感性分析，结果表明,除了内沟曲率半径,没有其他设计参数对性能参数有不利影响。 关键词：滚动轴承；多目标进行优化；NSGA II；机械设计；敏感性分析； 文章概要：1.引言2．滚动轴承的宏观几何图形3. 滚动轴承设计的问题公式化3.1．设计参数3.2.目标函数3.2.1 动态载荷（Cd）3.2.2 弹流最小膜厚（Hmin）3.2.3 静态载荷（Cs）3.3 约束条件4．多目标优化5.应用和结果5.1.NSGA II算法实现及应用5.2.参数灵敏度分析5.3.贡献6.总结附录A.附录附录B. Hmin with Q的灵敏度参考文献1 引言作为一种重要的组件在大多数的机械和航空航天工程领域被广泛使用。家眷电器、汽车、航天、航空、微-纳米机应用程序的发展促进了滚动轴承的设计的技术进步。这种动机的设计工程师提出一个设计技术,使持久的、更高效和可靠的轴承设计。这些目标很难满足,从而使这一数值成为富有挑战性的问题。此外,我们需要优化它们集体。数值的韧性以及优化它们的需求共同保证了一个应用进化多目标优化。优化目标函数是动态能力(Cd)、静态容量(Cs)和流体最小膜厚(Hmin)。由于上述韧性的问题，已经很少有优化这些目标的尝试了。许多研究已经报道了各种机器元素的优化工作,然而,很少有文献可在滚动轴承的优化方面进行阐述。Asimow在长度和直径的径向轴承的最优化设计时使用了牛顿迭代法，这是支持一个给定负载和一定的速度。目标函数是要最小化加权和的摩擦损失以及轴轮转。Seireg和Ezzat[2]利用一个基于梯度有哪些信誉好的足球投注网站优化轴承长度、径向间隙和平均粘度的润滑剂。目标函数被选择用来最小化轴承润滑剂使用量的加权和及其温升。Maday和Wylie使用有界变量微积分的方法来来确定水动力轴承的最优配置。以轴承的最大负荷能力来选择设计标准。Seireg回顾一些在设计机械元素和系统中使用优化技术的说明性的例子。这些包括齿轮、径向轴承、旋转圆盘、压力容器、轴弯曲和扭转,梁下受纵向影响和问题的弹性接触和负载分布。Hirani 等人的设计方法提出了一种发动机轴颈轴承。径向间隙和轴承长度的选择过程被最小膜厚、最大压力和最高温度所限制。所有上述的文献主要关注径向轴承设计。然而,内部几何图形的径向轴承远比滚动轴承的简单。Changsen描述了通过使用基于梯度数值对滚动轴承进行优化的一种设计方法。他建议到,滚动轴承的五个目标函数设计:最大疲劳寿命,最大磨损寿命,最大静态负荷等级,最低摩擦力矩和最低自旋滚比。多目标滚动轴承优化的概念也被提出了。只有基本的概念和优化问题的解决技术没有任何插图。滚动轴承最优化的目标函数在本质上是非线性的，此外,与几何和运动学约束也有联系。Choi 和Yoon通过考虑最大化的生活单位为目标函数，使用气体优化汽车轮轴承单元。Periaux讨论了天然气的应用到航空和涡轮机械。Chakraborthy等人通过基于需求的最长疲劳寿命使用气体，描述了设计优化问题的滚动体轴承的5个设计参数。他们提出了轴承内部几何参数源于不同的轴承边界尺寸。该方法的主要限制是使用单目标函数和一些约束条件是不现实的。装配角度被认为和其他约束的值常量都被选择(任意)固定来解决优化问题。最近,Rao和Tiwari开发了一种滚动轴承设计方法，是在气体的帮助下将改进和现实的约束加进单目标优化。一个工作在多目标优化设计的滚动轴承需要加权组合这些个体目标函数即——动态能力、静态能力和最小膜厚。多目标问题被转化为标量优化问题。本工作在求解标量优化问题的约束时利用了确定性和随机算法。作为确定性方法，当模拟退火和遗传算法作为随机方法，内部罚函数法也被使用。这种相结合的多重“竞争”目标和优化得到的标量目标的方式有一些明显的缺点。