第十六章 秩和检验待续课件.pptVIP

第十六章 秩和检验 主要内容： 1、配对设计资料的符号秩和检验 2、完全随机设计两样本分布比较的秩和检验 3、完全随机设计多个样本比较的秩和检验 4、多个样本间两两比较的秩和检验； 5、随机区组设计多个样本比较的秩和检验 6、等级相关。 非参数检验 对总体分布不做严格假定，又称任意分布检验，它直接对总体分布做假设检验。 优点：它不受总体分布的限制，适用范围广： 通常适用于下列资料： 1.等级分组资料； 2.明显偏态、难以变换到正态或近似正态的资料；或分布形式未知的计量资料（尤其是n 30的情况下）； 3.包含不确切数值的资料； 缺点： 对可以用参数检验的方法处理的资料，若用非参数检验方法分析，检验效率较前者稍低，发生第二类错误的概率要大些。 基于秩次的非参数检验 目的：推断一个总体表达分布位置的中位数M和已知M0、两个或多个总体的分布是否有差别。 基本步骤：先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。 特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。 第一节配对设计资料差值的符号秩和检验 一、配对设计资料的符号秩和检验 本法的基本思想： 若两组处理的效应相同，则每对差值的总体分布是以0为中心的对称分布，这时差值 Md＝0。 说明若H0成立，则样本的正负秩和应相近，同时T值也不能太大或太小，即不能超出界值表中按α 水准所列的界值范围，否则拒绝H0。 例如： 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（ mg／l 00 g），结果见表 10－ 1，问不同剂量组的小鼠肝糖原有无差别？ Wilcoxon符号秩和检验的基本步骤: 1 求差值：求各对数据（xi，yi）的差值 2 检验假设 H0：差值的总体中位数等于零，即Md=0 H1：差值的总体中位数不等于零，即Md≠ 0 a＝ 0． 05 3．编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，编秩时，差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，称为相持，这时取平均秩次，如本例，差值的绝对值为 2.29的有两个，它们的位次为 1和人取平均秩次为（1＋2）／2＝ 1.5,并按差值的正负给秩次加上正负号。 4．求秩和并确定统计量T 分别求出正、负差值秩次之和，分别以T+和T-表示。 5．统计量 (1) 双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T值，即T＝min（T＋，T－）； (2) 单侧检验时，任取正差值的秩和或负差值的秩和为统计量T值。记正、负差值的总个数为n（即n为差值不等于0的对子数），则T+与 T- 之和为 n（n＋1）／2 本例T＋＝48.5， T-＝ 6.5, T＋与T- 之和为55,，恰好等于10（10＋1）/2，表明秩和的计算无误； 取T＝min（T＋,T-）＝6.5 6．确定P值和作出推断结论 (1)查表法（5≤n≤50） 查配对设计用的T界值表（附表9） A:若检验统计量T值在上、下界值范围内，其P值大于相应的概率水平； B:若T值在上下界值上或范围外，则P值小于相应的概率水平。 C 若T值恰好等于界值，其P值等于（一般是近似等于）相应概率水平。 (2)正态近似法（n50) 当n不很大时，统计量Z需要做连续性校正 第二节两个独立样本比较的的Wilcoxon秩和检验 一、两组连续变量资料的秩和检验 目的：推断计量资料或等级资料的两独立样本所来自的两个总体分布是否有差别。 Wilcoxon秩和检验的基本思想： 假设两总体分布相同，两样本可认为是从同一总体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，然后分别计算两样本组的平均秩和 与 ，两者应大致相等，其差别是由于随机抽样引起； 如果按上述方法计算的两样本平均秩和差别差别很大，我们就有理由认为H0不成立。 例10-3 在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10和15个样品，测得其亚硝酸盐氮（mg/L)的含量如下表所示，试比较甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？ 检验步骤 1．检验假设 H0：两个总体分布相同，即甲乙两河流断面亚硝酸盐氮含量的总体分布相同 H1：两个总体分布不同，即甲乙两河流断面亚硝酸盐氮含量的总体分布不同 a＝ 0. 05 二、两组有序变量资料的秩和检验 例10-4 某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三酯血症的疗效，将高甘油三酯血症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和三楂精降