[安徽省示范高中五校2012届高三联考试卷_数学文.docVIP

安徽省示范高中五校2012届高三联考试卷 数学（文） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.请将答案写在答题卷上. 参考公式： 锥体体积，其中为锥体的底面积， 为锥体的高. 线性回归直线方程，其中a,b的估计值由以下公式确定： 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（??? ） A、4i B、-4i C、2i D、-2i 2．已知，则（ ） A、 B、 C、 D、 3．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（??? ） ?????? A、充分必要条件?????????????????????????????????????????? B、充分而不必要条件 ?????? C、必要而不充分条件??????????????????????????????????? D、既不充分也不必要条件 4．设x、y满足， 则 A、有最大值2，无最小值 B、有最大值2，最小值-1 C、有最小值2，无最大值 D、无最大值，也无最小值 5． 6．阅读右边的流程图，若输入，则输出的结果是（ ） A．2 B. 4 C．5 D. 6 7．若一个圆柱主视图是一个边长分别为1和2的矩形，俯视图是圆。则该圆柱的表面积等于（ ）. A． B． C．或　 D．或 8．等差数列中，是其前n项和，且，则正整数k为（ ） A、8 B、10 C、17 D、19 9．过点且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（ ）条 A． B. C． D. 10．设方程的实根为，方程的实根为，方程的实根为，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸的相应位置．） 11.抛物线的焦点坐标是 . 12．函数的定义域为 . 13.。 14. 如图，⊙的半径为，点是⊙上的点, 且,，则 . 15.下列命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号） ①，在第一象限是增函数； ②对任意，恒成立； ③是的充分但不必要条件；④和都是上周期函数； ⑤的图象关于点，成中心对称. 三、解答题（本大题共个小题，满分分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）三角形ABC中， （1）求边AB的长度 （2） 17、（本小题满分12分）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形， PA=AB=1，,点F是PB的中点，点E在边BC上移动。 ⑴求三棱锥E-PAD的体积； ⑵当E点为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的 位置关系，并说明理由； ⑶证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF。 18．（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日????期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差x（°C） 10 11 13 12 8 发芽数y（颗） 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程;并预报当温差为9 0C时的种子发芽数。19．（本小题满分13分）已知数列满足：；。数列的前n项和为,且。 ⑴求数列、的通项公式；⑵令数列满足，求其前n项和为 20．（本小题满分13分）已知椭圆经过点，它的焦距为，它的左、右顶点分别为，是该椭圆上的一个动点（非顶点），点 是点关于轴的对称点，直线相交于点. （Ⅰ）求该椭圆的标准方程．（Ⅱ）求点的轨迹方程． 21．（本小题满分13分）已知函数处取得