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复习总结 复习总结 复习总结 复习总结 复习总结 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换 复习总结 Gauss 消去法 Gauss 消去法 向量的线性相关性 向量的线性相关性 向量的线性相关性 向量的线性相关性 向量组的秩 向量组的秩 向量组的秩 向量组的秩 向量组的秩 子空间 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 线性方程组解的结构 复习总结 复习总结 二次型的规范形 二次型的规范形 常用解题思路 线性代数的常用解题思路 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1) 写出系数矩阵及其增广矩阵； 求解过程： (2) 初等行变换化增广矩阵为简化的阶梯型矩阵 (4)写出对应的齐次导出组的基础解系; (3)写出原来的非齐次组的一个特解； (5)写出原来的非齐次组的一个通解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第五章 特征值特征向量 矩阵特征值，特征向量的定义及实质 矩阵相似的定义及相关性质 相似对角化的条件， 实对称矩阵特征值、特征向量的性质(3条) 特征值，特征向量的具体求法 实对称矩阵的正交相似对角化 特征值的性质，与行列式、迹之间的关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第六章 二次型 二次型定义，其与矩阵元素之间的关系 矩阵的合同关系，二次型的标准型，规范型 复、实对称矩阵的合同（对角化）条件， 正定矩阵的性质与判定定理：四条 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理 复数域上任意一个二次型都可以经可逆线性替换转化成唯一的规范形，即 定理 任意一个复对称矩阵都合同于一个形式为 亦即 推论 复对称矩阵彼此合同的充要条件是它们的秩相同 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理 实数域上任意一个二次型都可经可逆替换转化成唯一的规范形。 定义 二次型的规范形中，正平方项的个数 称之为二次型的正惯性指数；负平方项的个数 称之为二次型的负惯性指数，他们的差 称之为符号差 当然，正负惯性指数之和等于矩阵的秩或者二次型的秩。 推论 实对称矩阵彼此合同等价于它们的正负惯性指数是相同的 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 利用向量空间 的思想 4. 条件要求确定参数的取值，考虑是否有某行列式为零等等 反之，向量组的求秩等运算也经常转化为矩阵之间的乘积运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * 1. 行列式的三种展开定义： 按行指标展开， 按列指标展开， 完全展开， Evaluation only. Crea