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2017-01-09 发布于北京
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[能量信号与功率信号

§6.5 相关一．能量信号和功率信号定义一般规律二．相关系数与相关函数 2．相关函数 (1)f1(t)与f2(t)是能量有限信号 (1)f1(t)与f2(t)是能量有限信号 (2)f1(t)与f2(t)是功率有限信号 (2)f1(t)与f2(t)是功率有限信号三．相关与卷积的比较说明四．相关定理说明第 * 页能量信号与功率信号相关系数与相关函数相关与卷积的比较相关定理 ? 6.6 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在一个周期内，R消耗的能量平均功率可表示为设i(t)为流过电阻R的电流，v(t)为R 上的电压瞬时功率为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 讨论上述两个式子，只可能出现两种情况： ? (有限值) ? (有限值) 满足?式的称为能量信号，满足?式称功率信号。定义：一般说来，能量总是与某一物理量的平方成正比。令R = 1 ，则在整个时间域内，实信号f(t)的平均功率能量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?一般周期信号为功率信号。 ?非周期信号，在有限区间有值，为能量信号。 ?还有一些非周期信号，也是非能量信号。如u(t)是功率信号；而tu(t)为非功率非能量信号; δ(t)是无定义的非功率非能量信号。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学本质: 相关系数是信号矢量空间内积与范数特征的具体表现。物理本质: 相关与信号能量特征有着密切联系。 1．相关系数由两个信号的内积所决定： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由柯西－施瓦尔茨不等式，得所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. f1(t)与f2(t)是能量有限信号 f1(t)与f2(t)为实函数 f1(t)与f2(t)为复函数 f1(t)与f2(t)是功率有限信号 f1(t)与f2(t)为实函数 f1(t)与f2(t)为复函数分如下几种情况讨论： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ① f1(t)与f2(t)为实函数: 相关函数定义: 可以证明： τ的偶函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相关函数：同时具有性质： ② f1(t)与f2(t)为复函数: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相关函数：自相关函数： ① f1(t)与f2(t)为实函数: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相