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小学数学教学渗透数学思想方法之我见 黎灿学校 温世斌 文盲在过去是认为不识字的成人，而现代社会有人戏称“新世纪里，一不小心你就成了文盲 。”现代社会知识日新月异，一个人虽然认识文字，但是缺乏思想能力，很容易就成为“文盲”。所以，学生从小就应该培养思考力。而如何获得思考能力，我想数学教师就要在数学教学中渗透数学思想方法，而不仅仅让学生掌握数学知识本身。日本数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”美籍匈牙利数学教育家乔治.波利亚做个一个恰当的比喻：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”理论研究和人才成长的轨迹都表明，数学思想能随时随地发生作用，使你受益终生。 一、小学数学思想的含义 数学思想方法是指数学思想和数学方法两个方面。数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。所以说，数学思想方法以数学知识为载体，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。数学思想方法和数学知识相比，知识的有效性是短暂的，思想方法的有效性却是长期的，能够使人“受益终生”。布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。事实上，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来从事科学研究和参加社会实践打下良好基础。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口,是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。? 二、小学数学思想方法的种类 数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。数学思想是教材体系的灵魂，是我们进行教学设计和教材重组的指导思想。那么，小学数学思想主要有哪些呢？ 1、有序思考 有序思考，就是按一定的顺序有条不紊地去观察、分析和解答问题。可以想象，如果在解答某些难度较大的问题时，思维混乱，东找一个，西抓一把，解题的效果一定很差。因此说：有序思考既是一种良好的思维习惯，同时更是一种科学的思维的方法。如在解决“小于1000且各位数字的和等于6的自然数共有多少个？”这个问题时，就要有序思考，可分为三类：（1）三位数；（2）两位数；（3）一位数。 2、比较思想 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 3、对应思想 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。 4、符号化思想 用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式等。 5、类比思想 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到A÷B=A×1/B。 7、分类思想 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、假设思想 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。不但要知道假设法，而且要知道在什么情形下适合用假设法。 9、数形结合 数和形是数学中最基本的两个概念，也是整个数学发展进