5.4水箱变高了.pptVIP

通过此题，你有哪些收获和体验？ 你能试着设计表格解决这个问题吗？ 3. 应用一元一次方程 ——水箱变高了 第五章 一元一次方程 “朝三暮四”的故事 战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。 这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，所以他就想把每天的栗子由八颗改为七颗，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三颗粟子，晚上还是照常给你们四颗栗子，不知道你们同不同意？” 猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好像非常不愿意似的。 老人一看到这个情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四颗，晚上再给你们三颗，这样该可以了吧？” 猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。 锻压前 锻压后 底面半径 高 容积 张师傅要将一个底面直径为和高均为40cm的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径为32cm 的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中，圆柱容积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？ 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表： 等量关系： 锻压前的容积=锻压后的容积 例1：用一根长为10米的铁线围成一个长方形 （1）若该长方形的长比宽多1. 4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ （2）若该长方形的长比宽多0. 8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形面积与（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？ （3）若该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它围成的面积与（2）中所围成的面积相比，又有什么变化？ （4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？ 解：（1）设长方形的宽为xm，则它的长为(x+1.4) m， 2 ( x+1.4 +x ) =10. 解得 x=1.8. 长为：1.8+1.4=3.2（m）; 等量关系： （长+宽）× 2 = 周长. 面积为： 3.2 × 1.8=5.76（m2）. x x+1.4 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少m呢？面积是多少？ 由题意得 （2）使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少m？它所围成的长方形与（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？ 解：设长方形的宽为 x m，则它的长为 （x+0.8）m. 由题意得 2(x +0.8 + x) =10. 解得 x=2.1. 长为：2.1+0.8=2.9（m）; 面积为：2.9 ×2.1=6.09(m2) 面积增加了：6.09-5.76=0.33（m2）. x x+0.8 （3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少m？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？ 解：设正方形的边长为xm. 由题意得 4x = 10. 解得 x=2.5. 边长为：2.5m； 面积为：2.5×2.5=6.25(m2). 面积增加：6.25-6.09=0.16（m2）. （4）如果把这根长为10m的铁丝围成一个 圆，这个圆的半径是多少？面积约为多少？ 解：设圆的半径为xm. 由题意得 2πx = 10. 解得 x≈1.59. 面积为：π×1.592=7.94(m2). 答：这个圆的半径是1.59m，面积约为7.94m2.