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4.7 课题学习 镶嵌 农五师中学 邢学智 2014年11月19日 一、探究仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？ 以小组合作的形式动手拼一拼，看看正三角形、正四边形、正五边形、正六边形能单独镶嵌成一个平面图案吗？同时完成实验报告，并选派代表在投影仪上展示他们的作品。 探究用几个形状、大小相同的任意三角形，任意四边形能单独镶嵌成一个平面图案吗？ 各学习小组拿出课前准备好的任意三角形、任意四边形进行拼接，看看能否单独镶嵌成一个平面图案？拼接在同一个点的角和边满足什么条件时，多边形能镶嵌成一个平面图案。 结论： 用刚才边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案? 平面镶嵌的条件是: （1）用同一种正多边形镶嵌平面的条件是: 当正多边形的一个内角的______倍是______度时.这种正多边形可以覆盖平面. （2）用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的 条件是设两钟正多边形的内角分别为 （3）一般的多边形中,只有________和_________可以覆盖平面. 由此可知:在多边形中,当多边形的内角和的整数倍为_______时,可以镶嵌平面 一、填空 1.用一种正多边形铺满整个地面的正多边形有　 、 、 。 2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个（ ）时，就能拼成一个平面图案. 二、选择 1.张山的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形  作业布置： 用一种或多种多边形，镶嵌成一个优美的平面图案 谢谢！！！ * 平面图案欣赏： 1、这些拼接的图案都是平面图形吗？ 2、拼接点处有空隙吗？有重叠的现象吗？ 3、铺成的是一块还是一片呢？ 课堂检测 *