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平行线及其判定、性质练习 一、填空题 1.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=28°,则∠2＝_______． 　　　　　 2．已知直线，，，则 度． 3．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （ ） A．31° B．35° C．41° D．76° 6. 设、b、c为平面上三条不同直线， 若，则a与c的位置关系是_________； 若，则a与c的位置关系是_________； 若，，则a与c的位置关系是________． 如图，填空： ⑴∵（已知） ∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　） ⑵∵（已知） ∴_____________（　　　　　　　　　　　　　　　） ⑶∵（已知） ∴______________（　　　　　　　　　　　　　　　） 8、推理填空，如图③ ∵∠B＝＿＿＿； ∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； ∵∠DGF＝＿＿＿； ∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； ∵AB∥EF； ∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； 二、解答题 9. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数． 如图，直线，求证：． 13．（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 14．如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由． 15．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由． 直线平行的条件与平行线的特征 知识点： 一、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念： 叫做平行线．直线a与b平行，记作 . 2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） ；（2） ． 3．对平行线概念的理解： 4．平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 二、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理： ． 3．平行公理推论： 即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 三、平行线的性质 1．两直线平行，同位角相等． 2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补． 三个性质： 四、平行线的特征 三个判定： 思考：性质与判定区别在哪？ 判定：角的关系 平行关系 性质：平行关系 角的关系 已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。 问∠ AED等于多少度？为什么 ∵ ∠ADE=∠B=60° （已知） ∴ DE//BC（ ） ∴ ∠AED=∠C=80° ( ) 例题讲解： 例1 如图1 ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___（ ） ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）