第4章晶体定向和结晶符号概论.ppt

§4.1 宏观晶体定向 §4.2 晶体内部结构的空间划分和坐标系 §4.3 对称型的国际符号 §4.4 晶面符号 §4.4 晶棱符号 §4.5 三、六方晶系的晶面符号和晶棱符号 §4.6 晶带符号 下面两个平面点阵图案中，请同学们画出其空间格子： 注意：空间格子可以是带心的格子 一、国际符号的表示方法 二、由对称型写出国际符号 三、根据国际符号判断所属晶系 四、由国际符号写出对称型 一、国际符号的表示方法 对称型国际符号采用的基本对称要素为对称面、对称轴和旋转反伸轴，一般不列出对称中心。 对称面：以m表示 对称轴：以轴次1、2、3、4、6表示 旋转反伸轴：用 、 、 、 、 表示， 其中， ＝L1i＝C，故常用“ ”表示对称中心。 =Li 2= m 对称型的国际符号是国际上通用的对称型表示符号，为格尔曼、摩根所创。以一定的顺序列出一定方向上的对称要素。 对称型的国际符号的书写顺序是严格按方向排列的，由不超过3个的位组成。不同晶系，每个位分别代表的方向是不同的。 一、国际符号的表示方法 对称型国际符号采用的基本对称要素为对称面、对称轴和旋转反伸轴，一般不列出对称中心。 对称面：以m表示 对称轴：以轴次1、2、3、4、6表示 旋转反伸轴：用 、 、 、 、 表示， 其中， ＝L1i＝C，故常用“ ”表示对称中心。 对称型的国际符号是国际上通用的对称型表示符号，为格尔曼、摩根所创。以一定的顺序列出一定方向上的对称要素。 对称型的国际符号的书写顺序是严格按方向排列的，由不超过3个的位组成。不同晶系，每个位分别代表的方向是不同的。 二、根据点群的国际符号判断所属晶系 四、由国际符号写出对称型 应掌握各个不同晶系的对称型的国际符号的特点，根据国际符号判断出所属晶系。 立方晶系一些重要晶向的晶向指数 对于等轴晶系，所有同名轴与面是相互垂直的，如（100）垂直[100]，（110）垂直[110]，（111）垂直[111] 。 对于四方晶系，有些同名轴与面是相互垂直的，如（100）垂直[100]，（110）垂直[110]，但（111）不垂直[111] ，因为a = b ? c。 对于斜方晶系，（100）垂直[100]，但（110）不垂直[110]，（111）不垂直[111] ，因为a ? b ?c。 取a1、a2、a3及c为x、y、u、z四个晶轴，a1，a2 和 c 轴就是原胞的 a，b 和c 轴，而 a3 = -(a1+a2)。 X、Y、U之间的夹角均为120°. 采用4轴坐标时，晶面指数按照X、Y、U、Z轴的顺序排列，一般式写作(h k i l) 采用4轴坐标时，晶向指数的确定原则仍同前述，一般式写作[u v t w] i ＝－ ( h + k ) ， t =－ (u + v ) 六方晶系一些晶面的指数 晶带：交棱相互平行的一组晶面的组合称为一个晶带。 如立方体具有三个晶带，分别平行于X、Y、Z轴。 ⑴（∥X）：由（010）、（001）、（0 0）、（00 ）构成； ⑵（∥Y）：由（001）、（100）、（00 ）、（ 00）构成； ⑶（∥Z）：由（100）、（010）、（ 00）、（0 0）构成。 2、求法 1）建立坐标系。 以晶胞中待定晶向上的某一阵点O为原点，三条棱为坐标轴，以晶胞的点阵常数a、b、c分别为x、y、z轴的长度单位，建立坐标系。注意，坐标原点的选取应便于确定坐标值。 2）确定坐标值。 在待定晶向OP上确定距原点最近的一个结点P的坐标值(x,y,z) 3）化整并加方括号。将坐标的比化为最小整数比，即x:y:z=u:v:w, 把所得最小整数加以方括号，即得待定晶向OP的晶向指数[u v w]。如果u、v、w中某一数为负值，则将负号标注在该数的上方。 立方晶系一些重要晶向的晶向指数 用三个指数表示晶面和晶向的方法原则上适用于任意晶系。对六方晶系，取 a，b，c 为晶轴，而 a 轴与 b 轴的夹角为120°，c 轴与 a，b 轴相垂直，如右图所示。 取a1、a2、a3及c为x、y、u、z四个晶轴，a1，a2 和 c 轴就是原胞的 a，b 和c 轴，而 a3 = -(a1+a2)。 X、Y、U之间的夹角均为120°. 采用4轴坐标时，晶面指数按照X、Y、U、Z轴的顺序排列，一般式写作(h k i l) 采用4轴坐标时，晶向指数的确定原则仍同前述，一般式写作[u v t w] i ＝－ ( h + k ) ， t =－ (u + v