中国海洋大学MATLAB期末复习2014_答案分析.doc

一、计算题： 1. 设，，计算：(1) ；(2) ；(3) 参考答案： u=2; v=3; （1） 4*u*v/log(v) ans = 21.8457 （2） (exp(u)+v)^2/(v^2-u) ans = 15.4189 （3） sqrt(u-3*v)/(u*v) ans = 0 + 0.4410i 2. 计算cos 60°- cos(pi/3)-(9-2^(1/2))^(1/3) ans = -1.4649 3. 计算下列积分。 (1) (2) (3) 参考答案： （1） f = @(x)x+x.^3+x.^5; q = quad(f,-1,1) q = 2.2204e-016 (2) f5 = @(x,y)sin(y).*(x+y)./(x.^2+4); q = dblquad(f5,1,10,1,10) q = 5.5254 (3) f = inline(sin(2*(x+pi/3))+cos(x+pi/6),x); Q = quad(f,0,2*pi) Q = 6.7851e-009 4. 创建一个含10000个元素的数组，其值依次为1到10000之间的整数。用逻辑数组计算大于5000的元素的平方根。 a = 1:10000; %Declare array a b = a 5000; %Create mask a(b) = sqrt(a(b)); %Take square root 5. 对进行因式分解 参考答案： factor(sym(3*a^2*(x-y)^3 - 4*b^2*(y-x)^2)) ans = (x-y)^2*(3*a^2*x-4*b^2-3*a^2*y) 6. 求解线性方程组 A=[3 4 -7 -12; 5 -7 4 2; 1 0 8 -5; -6 5 -2 10] A = 3 4 -7 -12 5 -7 4 2 1 0 8 -5 -6 5 -2 10 B=[4;-3;9;-8] B = 4 -3 9 -8 x=A\B x = -1.4841 -0.6816 0.5337 -1.2429 7. 计算下列各式 （1） （2），求 （3），求，， （4）， 参考答案： （1） limit(sym((tan(x) - sin(x))/(1-cos(2*x)))) ans = 0 （2） y = sym(x^3 - 2*x^2 + sin(x)); diff(y) ans = 3*x^2-4*x+cos(x) （3） f = x*y*log(x+y); fx = diff(f,x) fx = y*log(x+y)+x*y/(x+y) fy = diff(f,y) fy = x*log(x+y)+x*y/(x+y) f2xy = diff(fx,y) f2xy = log(x+y)+y/(x+y)+x/(x+y)-x*y/(x+y)^2 （4） syms t y = log(1+t); int(y) ans = log(1+t)*(1+t)-t-1 int(y,0,27) ans = 56*log(2)+28*log(7)-27 8. 已知变量：A=ilovematlab;B=matlab，请找出： （1）B在A中的位置； （2）把B放在A后面。 解：Lb=strfind(A,B) Lb= 6 Le=Lb+length(B)-1 Le= 11 9. 炼钢基本上是一个氧化脱碳的过程，钢液中原含碳量多少直接影响到冶炼时间的长短，下表是某平炉的熔钢完毕碳（x）与精炼时间（y）的生产记录： X（0.01%） 134 150 180 104 190 163 200 Y（min） 135 168 200 100 215 175 220 现希望从上表的数据中找出x与y变化规律的经验公式，用多项式进行曲线拟合，并给出相应的曲线。 x=[104 134 150 163 180 190 200]; y=[100 135 168 175 200 215 220]; f=polyfit(x,y,2) f = -0.0016 1.7666 -68.3091 plot(x,y,o,x,polyval(f,x)) x与y的关系式为： y=-0.0016*x^2+1.7666*x-68.3091 10. 有如下数据： X 1 1.1 1.2 1.3