高三数学（文）二轮复习（全国通用）专题突破专题七　概率与统计第2讲　统计及统计案例Word版含答案.docVIP

第2讲　统计及统计案例 (限时:45分钟) 【选题明细表】 知识点、方法 题号 抽样方法 1,3,6,10 特征值 2,4 回归分析 7,9,13 独立性检验 5 综合 8,11,12 重点把关 1.(2015·北京卷,文4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为(　C　) 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 (A)90 (B)100 (C)180 (D)300 解析:设样本中的老年教师人数为x,则=,解得x=180.故选C. 2.(2015·重庆卷,文4)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下: 则这组数据的中位数是(　B　) (A)19 (B)20 (C)21.5 (D)23 解析:由题中茎叶图可知,该组数据的中位数为=20,故选B. 3.(2015·湖南卷,文2)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是(　B　) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:第一组(130,130,133,134,135),第二组(136,136,138,138, 138),第三组(139,141,141,141,142),第四组(142,142,143,143, 144),第五组(144,145,145,145,146),第六组(146,147,148,150, 151),第七组(152,152,153,153,153),故成绩在[139,151]上恰有4组,故有4人,选B. 4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是(　A　) 南岗校区 群力校区 2 0.04 1　2　3　6 9　3 0.05 9 6　2　1 0.06 2　9 3　3　1 0.07 9 6　4 0.08 7 7 0.09 2　4　6 (A)南岗校区 (B)群力校区 (C)南岗、群力两个校区相等 (D)无法确定 解析:方差较小即两者比较时数据比较集中,从茎叶图知,南岗校区数据集中,而群力校区数据分散的很明显.故南岗校区浓度的方差较小.故选A. 5.为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 P(K2k) 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 附:K2= 参照附表,得到的正确结论是(　C　) (A)在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到 ‘光盘’与性别有关” (B)在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到 ‘光盘’与性别无关” (C)有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” (D)有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 解析:由表计算得:K2=≈3.03,所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”,故选C. 6.(2016·湖南岳阳二模)将高三(1)班参加体检的36名学生编号为:1,2,3,…,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生,则样本中剩余一名学生的编号是　　　　.? 解析:样本间距为36÷4=9, 则另外一个编号为6+9=15. 答案:15 7.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如表数据: 单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y(件) 90 84 83 80 75 68 由表中数据,求得线性回归方程为=-20x+.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为　　　　.? 解析:由表中数据求出样本平均数=8.5,=80,代入线性回归方程得,=250,所以线性回归方程为y=-20x+250.经验证,样本点在回归直线左下方的有(8.2,84),(9,68)两个点,由古典概型的概率公式得,P==. 答案: 8.(2016·甘肃河西五市部分普通高中第一次联考)为了调查高一新生中女生的体重情况,校卫生室随机选20名女生作为样本,测量她们的体重(单位:kg),获得的所有数据按照区间[40,45],(45