集合的概念教案集合的概念教案.docVIP

1.1.1集合的概念（必修1） 一、教学目标 1、知识技能目标： (1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法　(2)初步了解“属于”关系的意义　(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义 2、过程方法目标： (1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义(1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力(2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度） 5、常用数集的表示法 三、教学重点： 集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征. 集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件通过学生导入课题，使学生明确本章学习的重要性…… （2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。 （3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。 例 1、小于10的自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2、书P3举几个集合的例子 （1）、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合 （2）、方程=1的解的全体构成的集合 （3）、平行四边形的全体构成的集合 （4）、平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合。 （5）、中国古典四大名著; 练习 1、练习A/1（除（5）题） 2、下列指定的对象，能构成一个集合 的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④(的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧ 以上是我们用自然语言来描述集合的几个例子 2、元素与集合的关系 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、…… 如集合A= （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a 例上式中a∈A dA 要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写. *课后思考 A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系？3整除的整数｝ 若a＝－6，a∈Ａ 若a＝8，a∈Ａ 练习 1、 用∈或填空 设B＝{1,2,3,4,5}， 则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。 3、集合中元素的特性 （1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。 如: x∈A与x(A必居其一。 ①提问 例：我们班高个子的女生能构成集合吗？ 我们班个子最高的女生同学能构成集合吗？ （2）互异性：集合中的元素一定是不同的。 如:方程 －(x＋(＝0的解集为{1}，而非{1，1}。 （3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序。 如:{1，2}，{2，1}为同一集合。 ②提问：那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合? 注：集合相等：构成两个集合的元素是一样的 例：已知由1、X、三个实数构成一个集合，求X应满足的条件？ （③提问、学生板书） 1、练习A/1 4、集合分类 根据集合所含元素个数，可把集合分为如下几类： （1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф （2）含有有限个元素的集合叫做有限集 如：咱们班男生的全体构成的集合是有限集 ④提问 （3）含有无穷个元素的集合叫做无限集 如：所有偶数构成的集合是无限集 如： （1）方程x+1=x+2的解的全体构成的集合，显然这个集合不含有任何元素 { x |＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作(. *注： 1、是集合。 2、⑤提问 应区分，，，0等符号的含义。 -+ 练习： ⑴ 0 ( (填∈或()