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PCAPLS相关文献阅读总结总结：适用于规律不太明显的分析，对于有确定公式的，规律明显的数据，结果必然没有公式算的好论文题目：第三十章 偏最小二乘回归论文作者：无存储路径：D:\ProjectWork\文献资料\PCAPLS\PLS\算法大全第30章__偏最小二乘回归关键词：PLS相关算法的介绍，同时文章中给出了例程，同时路径中matlab文件夹中有matlab程序。文章概述从文章的题目中就可以看出，这是一篇关于偏最小二乘算法的概述，可以当做入门教程。重要理论-解释-段落标记重要理论重要解释重要段落PLS的优点、特点的概述偏最小二乘回归提供一种多对多线性回归建模的方法，特别当两组变量的个数很多，且都存在多重相关性，而观测数据的数量（样本量）又较少时，用偏最小二乘回归建立的模型具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。 偏最小二乘回归分析在建模过程中集中了主成分分析，典型相关分析和线性回归分析方法的特点，因此在分析结果中，除了可以提供一个更为合理的回归模型外，还可以同时完成一些类似于主成分分析和典型相关分析的研究内容，提供更丰富、深入的一些信息。论文题目：数理统计与MATLAB数据处理论文作者：无存储路径：D:\ProjectWork\文献资料\PCAPLS\ PLS\HerveAbdi_MatlabPrograms4PLS\数理统计与MATLAB数据处理关键词：这个是PLS入门相对比较容易的教程，最先接触的教程。文章概述这是一本书，其中第六章是关于PLS教程。重要理论-解释-段落标记重要理论PLS的特点：在处理样本容量小、解释变量个数多、变量间存在严重多重相关性问题方面具有独特的优势，并且可以同时实现回归建模、数据结构简化以及两组变量间的相关分析。设有q个因变量y1，y2，…，yq与p个自变量x1，x2，…，xp，为了研究因变量与自变量的统计关系，观测了n个样本点，由此分别构成了自变量与因变量的”样本*变量”型的数据矩阵，记为和PLS方法在建模过程中采用了信息综合与筛选技术，不直接考虑因变量系统Y对自变量系统X的回归建模，而是从自变量系统X中逐步提取m个对自变量系统X和因变量系统Y都具有最佳解释能录的新综合变量t1，…，tm（m=p），亦称为主成分，首先建立yk对主成分t1，…，tm的MLR回归方程，然后还原为yk关于原自变量系统x1，x2，…，xp的PLS回归方程，其中k=1，2，….，q。PLS方法的关键技术性是提取主成分，基本思想如下第一步，分别在X和Y中提取第一主成分t1和u1，并且要求：主成分的代表性，t1和u1应尽可能大的携带各自变量系统中的变异信息；主成分的相关性，t1和u1的相关程度能够达到最大，即对因变量系统有很强的解释能力这两个要求表明，PLS方法主成分的提取同主成分分析中主成分的提取既有相似之处（代表性要求），又有不同（相关性要求）第二步，在第一个主成分t1和u1被提取后，分别实施偏最小二乘回归的算法步骤首先要进行预备分析，目的是判断自变量（因变量）是否存在多重相关性，判断因变量与自变量是否存在相关性，进而决定是否需要采用PLS方法建模，具体计算方法是：记矩阵Z=(X,Y)，求Z的各列数据之间的简单相关系数；然后，按下列步骤建立偏最小二乘回归。标准化原始数据（）主成分提取第一轮主成分提取(这只是一种算法，目的是投影的分量相关性最小（待考察）！)求矩阵的最大特征值所对应的单位特征向量，得自变量的第1个主成分求矩阵的最大特征值所对应的单位特征向量c1，得因变量的第一主成分求残差矩阵在PLS方法中，称w1为模型效应权重，c1为因变量权重，p1为模型效应载荷量。新一轮主成分提取主成分提取的终止准则PLS方法不需要选用所有的主成分建模，而是采用截尾的方式，即仅选择前m个主成分t1，…，tm，就可以得到一个预测性能较好的模型。因此，在主成分提取的每一轮计算中，都要对是否得到了足够多的主成分进行判断。判断准则常用的有交叉有效性准则和复测定系数准则。定义6.7 （交叉有效性） 称为主成分th关于因变量系统Y的交叉有效性。交叉有效性是对新增主成分能否对模型的预测功能有明显改进的判断指标。若，则认为主成分th的边际贡献是显著的。定义6.8 （复测定系数） 称为自变量系统X被提取的变异信息量，称为回归方程的复测定系数复测定系数表示所提取的主成分的可解释变异信息占总变异的百分比。当h=m，复测定系数的值足够大时，可在第m步终止主成分的提取计算。通常即可。建立回归方程建立关于主成分的MLR回归方程求出F0在t1，…，tm上的MLR回归方程变换为关于标准化变量的PLS回归方程还原为关于原始变量的PLS回归偏最小二乘回归方法的辅助分析自变量和因变量之间的相关关系分析在PLS方法中，自变量集合X和因变量集合Y之间的相关关系可以通过t1和