多边形的内角和答案.ppt

1.多边形的定义 由此，我们就可以得出 : n边形的内角和为____________． 如图，在n边形内任取一点P，连结点P与多边形的每一个顶点，可得几个三角形？（图中取n＝6的情形）你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n－2）×180°？ 由此，我们就可以得出 : n边形的内角和为____________． 例1.求八边形的内角和的度数． 解： 根据n边形的内角和公式 (n-2) 180 °可知，八边形的内角和为：　 （n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080° 例2.如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是多少度？ 解 ：十边形的内角和为：（n－2）×180° =（10－2）×180° =1440° 因为各个内角都相等 所以它的一个内角为：1440 °÷10=144° 例3.已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形的边数是多少？ 今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？ 同学们： 时间过的太快，下课了。 牛顿 牛顿（1643-1727）英国物理学家、数学家与天文学家。剑桥大学教授，英国皇家学会会员、会长。经典力学基础的牛顿运动定律的建立者以及万有定律的发现者。在数学上，提出流数法和莱布尼兹同为微积分的创始人，并建立了二项式定理。著有《自然哲学的数学原理》等。 牛顿1643年1月4日出生于英格兰林肯州的一个农民家庭，出世时父亲已病故，生活艰难，幼年由外祖母抚养。少年牛顿不是神童，在校学习成绩平平。但他喜欢读书，从中学起就有作读书笔记的习惯。中学时代的牛顿还酷爱制作玩具，他所制作的玩具实际上是各种机械模型，包括风车、木钟、日晷以及折叠式提灯等等，同时他还对绘画有着非凡的才华。 1661年，19岁的牛顿，考入了著名的剑桥大学。在学习期间，牛顿表现出他具有深邃的观察力、敏锐的理解力，并进行近代自然科学的研究。1665年，牛顿大学毕业，获得学士学位。在家乡避瘟疫期间，牛顿在数学上的研究很大程度是依靠自学，他专心致志地思考数学、物理学和天文学问题，思想火山积聚多年的活力，终于爆发了，智慧的洪流，滚滚奔腾。短短的18个月，他就孕育成形了：流数术（微积分）、万有引力定律和光学分析的基本思想。牛顿于1684年通过计算彻底解决了1666年发现的万有引力。1687年，他45岁时完成了人类科学史上少有科学巨著《自然哲学的数学原理》，继承了开普勒、伽里略，用数学方法建立起完整的经典力学体系，轰动了全世界。 牛顿对数学贡献，最突出的有三项，即作为特殊形式的微积分的流数术，二项式定理及广义的算术（代数学）。 牛顿为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为流数术的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿始创微积分的时间来说比现代微积分的创始人德国的数学家莱布尼兹大约早10年，但从正式公开发表的时间说牛顿却比莱布尼兹要晚。事实上，他们二人是各自独立地建立了微积分。 牛顿研究得出的二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。 《广义算术》，则总结了符号代数学的成果，推动了初等数学的进一步发展。这本书关于方程论也有些突出的见解。其中比较著名的是牛顿幂和公式。 牛顿的数学贡献还远不止这些，他在解析几何中的成就也是令人瞩目的。他的一般曲线直径理论，引起了解析几何界的广泛重视。 除了微积分、代数与几何以外，牛顿的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多的领域。还有牛顿插值公式，最速降落线问题的解答。现今任何一本数值分析教程都不能不提到牛顿的名字--牛顿-高斯公式、牛顿-斯特林公式、牛顿-拉弗森公式……，这反映了牛顿对该领域广泛而卓越的贡献。 1727年3月31日，牛顿因患肺炎与痛风症在伦敦溘然辞世。在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位，这不仅是因为这些成就开拓了崭新的近代数学，而且还因为牛顿正是依靠他所创立的数学方法，实现了自然科学的一次巨大综合而开拓了近代科学，牛顿在其它科学领域的研究，毫不逊色于在数学上的贡献。 牛顿总是谦逊地将自己的科学发现归功于前人的启导。他在谈到他的光学成就时曾说过这样的名言：如果我看得更远些，那是因为我站在巨人们的肩膀上。牛顿曾经说过：我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我