多边形及内角和答案.ppt

[学习目标] 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念． 2、区别凸多边形与凹多边形． 3.多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；确定多边形对角线条数是难点。 学习目标 1．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，体会转化与化归的数学思想。 2．熟知多边形的内角和与外角和公式. 并能运用它进行有关的计算。 小结 正多边形定义（各个角都相等，各条边都相等） 凹多边形、凸多边形定义 n边形从一个顶点出发可画出n-3条对角线，把n边形分成n-2个三角形， n多边形内角和（n-2）*180 ，n边形对角线总数n(n-3)/2 多边形外角和360° 巩固练习1、从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是（ ）。2、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）。3、六边形一共有（ ）条对角线。 7 8 9 n边形从一个顶点出发可以画出n-3条对角线，把n边形分成n-2个三角形，n边形一共有n(n-3)/2条对角线。 题型一（1）八边形的内角和等于 。（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，  它的边数是 。（3）n边形外角和与内角和的度数之比为2:7，则边数为 1080° 15 9 例3：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。 解：设一个外角为x°， 则内角为（x＋36）° 根据题意得： 　　 x+x+36＝180 　　 　 x＝72 360÷72＝5 答：这个正多边形为正五边形。 （1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度? (2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？ （3）一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数。 7、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数, 6、一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,求这个多边形的边数, 5、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角, 4、一个多边形的内角和是外角和的4倍,这是几边形 三角形三个内角的度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,则该三角形有一个内角为 （　　） A、30O B、45O C、60O D、90O 2.一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（　　） A、正四边形 B、正五边形 　　C、正六边形 D、正七边形 C C 　 ３．一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（　 ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条 下列说法中，错误的是（ 　　） 　　A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；　　B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；　　　D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O； A D 5.小明绕五边形各边走一圈，他共转了_ __度。 6.下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 　　　　　 ； 360 （1）、（2）、（4） 7.如下图，AD是BC边上的高，BE是 △ ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=_ __∠BED= 。 65° 60° A B C D 1 2 E 8、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数, 2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生 怎样变化？请画图说明。 内角和减少180O 内角和不变 内角和增加180O 把一个五边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？ 探究活动： Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 如图， ∠Ａ＝４５°， ∠Ｂ＝２５ ° ∠Ｃ＝３０ ° ，则 ∠Ｄ＝　　　　　。 Ｅ Ｅ 100 ° 探究活动： Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 如图， ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝　　　　　。 Ｅ Ｆ Ｇ 180 ° G 探究活动： Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 如图， ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝　　　　　。 Ｅ Ｆ １ ２ ３ ４ ５ 180 ° 巩固一下： 求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。 A G F E D C B 7×180O－2×360O＝540O (4)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 初中数学资源网 一个n边形在每个顶点处各有2 个外角，但我们取其中一个作为代表进行研究。 方程