高中数学函数与方程课件2 北师大版 必修1.pptVIP

中学数理化新课标系列资料 WWW.ShuLiHua.Net * 函数与方程 教学目标：1、会利用函数图像判别方程解的个数 2、会利用零点存在定理判别实数解的存在 教学难点：如何判别方程解的个数和存在情况 问题一：在同一坐标系中作出 f(x)=2x+3 与 g(x)=x2 的图 像并指出有几个交点？ 问题二：方程2x+3=x2 有几个解？判断的依据是什么？ 问题三：函数图像的交点与方程的解有什么关系？ 答：2个 答：2个。依据是f(x)=2x+3与g(x)=x2的交点有两个。 答：函数的交点个数与方程的解的个数相等 练习：判别下列方程解的个数 问题四：如果 y=f(x) 在[1,3]上的图像是一条连续的曲线， 并且 f(1)=－1,f(3)=4 。怎么连线使到曲线与x轴 有1个交点，2个交点，3个，……0个呢？ 结论 2、方程f(x)=0在某个区间内的解的存在问题可以 转化为y=f(x)在这个区间的的零点存在的问题 1、零点存在定理 零点——y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标 例：已知函数 f(x)=3x－x2 .问：方程f(x)=0 在区间 [-1,0]内有没有实数解？为什么？ 例：判定方程 在[0，1]内的实数解 的存在性，并说明理由。 小结：1、判断方程解的个数问题，一般用两个函数图像 的交点个数来判断 2、判断方程实数解的存在问题，一般转化为 连续函数的零点的存在问题（零点存在定理） 2、如果连续函数f(x)在区间[a,b]上单调增且f(a)f(b)0, 证明：方程f(x)=0在(a,b)上存在实数解，并且只有一个。 1、书本p136 A组第1题 作业： 方程与函数 教学目标：进一步了解函数与方程的关系 会估计方程的根的存在区间 了解二分法的原理 教学难点：估计方程的根的存在区间 * * *