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高中数学共线向量ppt
共面向量 第三课时 * 复习: 共线向量的概念 空间向量共线的充要条件 推论 平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ1、λ2,使 a=λ1e1+λ2e2. 平面向量基本定理 向量a平行于平面α 向量a平行于平面α,记作a∥α a a α O P 共面向量: 把平行于同一平面的向量,叫做共面向量 对空间任意两个向量,它们是否一定共面? 对空间任意三个向量,它们是否一定共面? O A B C 如果两个向量a、b不共线,则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在实数对x,y,使p=xa+yb. 共面向量定理 推论 空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x,y,使 可以证明平面MAB内,点P对应的实数对(x,y)是唯一的. ①式叫做平面MAB的向量表达式. 或对空间任一定点O,有 ① 例2 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C,问满足向量式 的四点P、A、B、C是否共面. *
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