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[推理与证明复习课

* 复习: 从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理. 1.什么叫推理? 2.合情推理的主要形式有 和 . 3.归纳推理是从 事实中概括出 结论的一种推理模式.归纳推理的思维过程大致是: 猜测一般性结论 实验、观察 概括、推广 归纳 类比 个别 一般 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推理案例1:春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的: 茅草是齿形的; 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具; 它也可以是齿形的. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 归纳推理 由部分到整体、特殊到一般的推理; 以观察分析为基础,推测新的结论; 具有发现的功能; 结论不一定成立. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 类比推理 由特殊到特殊的推理; 以旧的知识为基础,推测新的结果; 结论不一定成立. 具有发现的功能; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推理案例2 可能存在生命 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 类比推理的一般步骤: ⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征; ⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想; ⑶ 检验猜想。即 观察、比较 联想、类推 猜想新结论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 通项公式 等差数列 等比数列 案例: 利用等差数列性质类比等比数列性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 性质 等差数列 等比数列 n+m=p+q时, am+an= ap+aq n+m=p+q时, aman= apaq 成等差数列 成等比数列 下标等差,项等差 下标等差,项等比 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 归纳推理: 类比推理: 实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 观察、比较 联想、类推 猜测新的结论 简言之: 归纳: 特殊 一般 类比: 特殊 特殊 简言之: 合情推理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理. 注: 1.演绎推理是由一般到特殊的推理; 2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括  ⑴大前提---已知的一般原理;        ⑵小前提---所研究的特殊情况;       ⑶结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断. 演绎推理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET

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