2007年C题—层次分析.docVIP

摘要 当今社会科学技术迅速发展，手机已成为人们日常生活中的必要交流工具之一。在资费的价格战中，各运营商都相继推出了各种品牌的“套餐”。本文对中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”等资费方案进行了比较分析。 对于问题一，本文用分段函数的形式列出了北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”共8种方案的话费计算公式。然后分别找出8种方案和选择不办套餐共9种方案的临界值，就可以得出客户在一定的通话量范围内应该选用那种方案比较好。 对于问题二，我们以本地主叫单价、国内长途单价、国内IP长途单价、短信资费、本地接听、月租(最低消费)等做为评判标准，分别用层次分析法和模糊综合评判建立数学模型，对北京、上海推出的“套餐”方案和现行标准做了比较和评判。 首先，利用层次分析法，在构造准则层对目标层的成对比较矩阵时，我们对电话较多的用户和电话较少的用户分别构造了2个矩阵以体现人们对于各个指标的敏感性差异。因而，层次分析法得到2类人对于各套餐的组合权向量，分析结果得到，不论通话量是偏多还是偏少的用户，选择上海全球通推出的套餐都是最优惠的。 然后，利用模糊综合评判法，仍然选择以上评判准则。在构造出模糊评判矩阵后，我们分别对3类用户（电话较少的用户；电话较多的用户；IP长途通话多的用户）设置不用的权重。得到这3类用户最适合的套餐。分析结果，我们发现前2类用户选择上海全球通推出的套餐都是最优惠的，第3类用户选择北京全球通推出的套餐最优惠。 对于问题三，我们用问题二中构造的2个模型来评判这个新的资费标准。把这个新的全球通资费标准与北京和上海全球通推出的套餐资费标准进行比较，分析结果发现，虽然新资费标准受欢迎程度有所提高，但是竞争力还是不如原上海全球通推出的套餐。 对于问题四，为了设计一种使得选择这一套餐的手机用户和运营商能达到双赢的资费标准，我们从本地接听、本地主叫、国内漫游资费和本地长途资费等因素设置优惠，最终构造了一个优化模型，从而求解出最佳的套餐方案。 关键词 手机套餐；资费标准；层次分析法；模糊综合评判；优化模型 一 问题的分析和提出 问题一：本题要求我们给出北京、上海共8种套餐方案的资费记算方法，并判别出不同通话量用户应该选择哪种方案比较优惠。 问题二：本题要求我们找出分析每种方案的准则和方法，对北京、上海推出的“套餐方案与现行的资费标准进行分析和比较，得出它们的优劣程度，丛而可以看出客户应该选则那种方案最好。 问题三：本题告诉我们北京又推出了一种所谓全球通“被叫全免费”的新方案，此方案月租为50，其他项目的资费与现行的资费标准一样，此方案要求客户在线至少一年。要求我们把这种方案与北京、上海推出的“套餐”方案进行分析，比较，并得出哪种套餐相对较好。 问题四：本题要求我们为移动公司设计一种对公司和顾客都比较有好处的套餐方案。但有个前提，新套餐方案较现有的“套餐方案”运营商的收入降低不超过10%。 二 问题的假设 1．手机套餐运营商的主要收入来源于本地通话费，其他收入占的比例很低； 2．人们在选择套餐时是理性的，但是由于收入水平，消费能力和消费观念不同，对于不同的资费因素有不同的侧重点； 3．在为移动公司设计的方案考虑的因素有收费、信用、收入等三个问题； 三 符号说明 符号 符号说明 总通话量 市话通话量 长途通话量 应交话费 基本话费 超出套餐话费本地主叫资费 不同人群各指标的人数 归一后的模型综合评价决策 四 模型的建立与求解 4．1问题1的求解 4. 1．1各套餐资费的计算方法 本节我们假设通话总量为x=+,则北京套餐方案的资费计算： 若定99元基本通话费的套餐： 若定139元基本通话费的套餐： 若定199元基本通话费的套餐： 若定299元基本通话费的套餐： 上海套餐方案的资费计算： 若定68元基本通话费的套餐： 若定128元基本通话费的套餐： 若定188元基本通话费的套餐： 4