2011年数学人教版上海卷.docVIP

2011年数学人教版上海卷 一、选择题 1、16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 2、15）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题 3、10）行列式所有可能的值中，最大的是 . 4、2）若全集，集合，则 。 5、13） 设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 . 6、1）函数的反函数为 . 7、14）设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 8、12）行列式所有可能的值中，最大的是 9、3）若函数的反函数为，则 三、解答题 10、21）已知函数，其中常数满足 （1）若，判断函数的单调性； （2）若，求时的的取值范围. 11、20） 已知函数，其中常数满足 （1）若，判断函数的单调性； （2）若，求时的的取值范围． 四、填空题 12、m是常数，若点F(0,5)是双曲线的一个焦点，则m= . 13、与直线的夹角大小为 .（结果用反三角函数值表示） 14、过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线得方程为 五、解答题 15、18分，第1小题满分4分，第二小题满分6分，第3小题满分8分） 已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作 （1）求点到线段的距离； （2）设是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积； （3）写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是下列三组点中的一组. 对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分. ①. ②. ③. 16、16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分） 已知椭圆（常数），是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为 （1）若与重合，求曲线的焦点坐标； （2）若，求的最大值与最小值； （3）若的最小值为，求实数的取值范围. 六、选择题 17、17）设是空间中给定的5个不同的点，则使 成立的点的个数为 A．0 B．1 C．5 D．10 七、填空题 18、7）若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。 19、3）设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 。 八、解答题 20、21） 已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。 （1）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。 求证：； （2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。 九、填空题 21、（）的所有可能值中，最大的是 。 22、10．课题组进行城市农空气质量调查，按地域把24个城市分成甲．乙．丙三组，对应城市数分别为．．。若用分层抽样抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为 。 23、13．随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是 （默认每月天数相同，结果精确到）。 24、9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）. 25、 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 26、 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表： 1 2 3 ？ ！ ？ 请小牛同学计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案= . 27、.9）马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表 请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案 。 28、8）函数的最大值为 。 29、6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是