2011年数学人教版北京卷.docVIP

2011年数学人教版北京卷 一、选择题 1、6）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件 产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是 A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16 2、8）已知点,,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3、P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 二、填空题 4、13）已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________. 三、解答题 5、18）已知函数. (1)求的单调区间； (2)若对，，都有，求的取值范围。 6、，（I）求的单调区间； （II）求在区间上的最小值。 四、选择题 7、的圆心的极坐标是 A. B. C. D. 8、A（0,2），B（2,0）．若点C在函数y = x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 9、A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为 A．{ 9，10，11 } B．{ 9，10，12 } C．{ 9，11，12 } D．{ 10，11，12 } 五、填空题 10、C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论： ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标原点对称； ③若点P在曲线C上，则的面积不大于. 其中，所有正确结论的序号是____________. 六、解答题 11、14分） 已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）. （I）求椭圆G的方程；（II）求的面积. 12、G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值。 七、选择题 13、 A．8 B． C．10 D． 八、解答题 14、14）曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F?2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论： ① 曲线C过坐标原点； ② 曲线C关于坐标原点对称； ③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。 其中，所有正确结论的序号是 。 15、 19） 已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点. （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将表示为m的函数，并求的最大值. （19）（共14分） 16、16） 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，. (Ⅰ)求证：平面 （Ⅱ）若求与所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长. 九、选择题 17、s的值为A. ；B. ；C. ； D. 18、4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A．-3 B．- C． D．2 十、解答题 19、16．（本小题共13分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示. （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差； （2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. （注：方差其中为的平均数） 十一、选择题 20、800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均没见产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A．60件 B. 8