转化单位“1”讲义(3份).doc

转化单位“1”（一） 例题1。 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ ×＝ 练习1 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ 一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？ 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 例题2。 修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？ 解一：8000××＝1600（米） 解二：8000×（×）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2 用两种方法解答下面各题： 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去黄沙多少吨？ 大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？ 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？ 例题3。 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解： 15÷【（1－）×－ 】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3 有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 例题4。 男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。 1÷＝ 把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝ 练习4 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 如果山羊的只数是绵羊的，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？ 如果花布的单价是白布的1倍，则白布的单价是花布的几分之几？ 例题5。 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 解： ÷＝ ÷＝1 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的1。 练习5 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 甲数的1倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？ 甲数是丙数的，乙数是丙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？） 转化单位“1”（二） 例题1。 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×＝， 丙：216÷（1++×）＝96 乙：96×＝72 甲：72×＝48 解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。 乙：216÷（+1+）＝72 甲：72×＝48 丙：72÷＝96 解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。 甲：216÷（1++×）＝48 乙：48×＝72 丙：72×＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。 练习1 下面各题怎样计算简便就怎样计算： 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？ 橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？ 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？ 例题2。 红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷＝）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只） 黄气球：62－24－20＝18（只） 解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷＝）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只） 红气球：